四边形的∠A∠B∠C∠D的外角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 23:23:16
角B是它外角的2倍说明角B为60度,角C是它外角的三分之一说明角C为45度,又角A为80度,四边形四角和为360度,角D为175度你用几何语言重新组织一下
你这4道题是一个类型的,都是通过”三角形内角和为180度”这一条件推出来答案的.1.BA与CD延长线交于点E,然后∠B=70°,∠C=50°,所以∠E=60°在△ADE中,∠E=60°,∠ADE=10
∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1:2:3:4时,四边形ABCD是梯形;∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1:2:1:2时,四边形ABCD是平行四边形;能判定四边形ABCD为平行四边形的是(1)、(
∵圆内接四边形的对角和为180°,即∠A+∠C=4∠A=180°;则∠A=45°,则∠B=45°×32=67.5°;则∠D=180°-67.5°=112.5°;故选:C.
过D作DE⊥BC于E,DF⊥AB,交AB延长线于F,作DG⊥AC,交AC延长线于G,∵BD是∠CBF的角平分线,DE⊥BC,DF⊥AB,∴DE=DF,同理可得DE=DG,∴DF=DG,又∵DF⊥AB,
连接EB,设CB与DE相交于G点,由外角定理得:∠CGE=∠C+∠D=∠GEB+∠GBE,由四边形内角和=360°得:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.
因为BD和CD分别是角ABC和角ACE的平分线,所以角ABD=角DBE,角ACD=角DCE,又有角DCE=角DBE+30度,所以角ACE=两个角DBE+60度=角A+角ABC,所以角A=60度
∠DCE=∠ACD=0.5∠ACE∠DCE=0.5∠B+∠D∠ACE=∠B+∠A=2∠DCE=∠B+2∠D解得∠D=0.5∠A答案也是(1/2)
四点共圆!算了,不用了,因为四边形ABCD内角和360,∠A+∠C=180,所以角B加角D等于360-180=180度,又因为角D加角1等于180度,所以∠ABE与∠D相等
连接AC∵∠B的外角=∠BAC+∠BCA∠D的外角=∠DAC+∠DCA∴∠B的外角+∠D的外角=∠BAC+∠DAC+∠BCA+∠DCA=∠A+∠C=60°+∠C∵∠C+∠C的外角=180°∴∠B的外角
证明:∵∠A+∠B+∠BCD+∠D=360(四边形内角和为360),∠B+∠D=180∴∠A+∠BCD=180∵∠BCE+∠BCD=180∴∠A=∠BCE数学辅导团解答了你的提问,
因为一个平角是180°所以∠B=180°-80°=100°∠C=180°-92°=88°又因为四边形内角和为360°所以∠A+∠B+∠C+∠D=360°即:∠A+∠D=360°-100°-88°=17
∵△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线,∴2∠ACD=2∠DBC+∠A,又∵∠ACD=∠DBC+∠D,∴2(∠DBC+∠D)=2∠DBC+∠A,∵∠D=40°,∴∠A=80°.故选D.
设∠A=∠D为3X,则∠B为2X,∠C为X因为四边形内角和为360°所以3X+3X+2X+X=360解得X=40所以∠A=∠D=120°,∠B=80°,∠C=40°
∠A=120°,∠B=80°,∠C=40°,∠D=120°∠A:∠B:∠C=3:2:1不妨设∠C=x,则∠A=3x,∠B=2x∠A等于∠D,故∠D=3x四边形内角和为360°故∠A+∠B+∠C+∠D=
/>∵∠A+∠B+∠C=180,∠A=80∴∠B+∠C=180-∠A=180-80=100∵DB平分∠B∴∠DBC=1/2∠B∵DC平分∠C∴∠DCB=1/2∠C∴∠BDC=180-(∠DBC+∠DC
∵四边形内角和为360,∠A+∠C=180∴∠D+∠ABC=360-180=180∵∠ABC+∠ABE=180∠ABC+∠D=180即180-∠D=180-∠ABE∴∠D=∠ABE
相等因为四边形内角和是360°,即,∠A+∠ABC+∠C+∠D=360°又因为∠A+∠C=180°,所以∠ABC+∠D=180°又∠ABE+∠ABC=180°所以∠D=∠ABE
∵∠B,∠C的外角分别是80°,92°,∴∠B=100°,∠C=88°,∴∠A+∠D=360°-100°-88°=172°,∵∠A比∠D大11°,∴∠A=91.5°,∠D=80.5°.
∠BCE=180°-∠BCD=180°-(360°-∠A-∠D-∠B)=180°-360°+∠A+(∠D+∠B)=180°-360°+∠A+180°=∠A