圆O中,弦AD,BC相交于点E,EO平分角AEC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 11:02:38
夜猫猫_涵er,(图见参考资料.)1)如图1.连接DE、DF,AD为直径,则∠AED=90°=∠ADB;又∠BAD=∠BAD.则△AED∽△ADB,AD/AE=AB/AD,AD^2=AE×AB⑴;同理
alexandersheng,过O作OH⊥AD于H设OH=x易知∠OEA=90°/2=45°故OH=HE=x这样在△OHD中OD²=DH²+OH²即5²=(x+
四边形AECF为矩形∵ABCD四边形∴AO=OC,∠OAF=∠OCE,AF//CE∵∠AOF=∠COE∴△AOF≌△COE∴AF=CE∴四边形AECF为平行四边形∵AE⊥EC∴四边形AECF为矩形
角CEB=角AED,AE=CE,角BCD=角BAD,所以三角形BCE和三角形DAE全等,所以AD=BC
∠BCD=∠BAD 同弧BD,cosBAD=cosBCD=3/4AB/AD=COSBAD=3/4 AB=2r=2*4=8AD=4*8/3=32/3弧BC=弧BD&nbs
1、连接AO、CO△AOE与△COE关于OE对称在圆中△AOE≌△COE,所以AE=CE又因为∠AEB=∠DEC弧BD所对的两个圆周角∠BAD=∠BCD所以△ABE≌△CDE所以AB=CD2、连接AB
由已知条件、相交弦定理等条件得到,BC=AD,BE*EC=5(过程略)然后证明△AEC∽△ACD(这个你也会的,呵自己证吧)得出EC/CD=AC/AD因为CD=AC=3,代进去即得EC*AD=9因为A
AB=AC=6,易证AD过圆心就是直径∠ABD=90,连接BC,BC⊥AD于E(通过全等证)BE通过勾股定理求得2根号5设BD=x,DE=yx²+6²=(4+y)²2根号
证明:作OM⊥AD于点M,ON⊥BC于点N∵OE平分∠AEC∴ON=OM∴AB=CD(在同圆中,弦心距相等,则弦相等)再问:如何证明弦心距相等的两条弦相等?再答:如图,OE,OF是弦心距,OE=OF证
证明:设DH交AC于点E因为AB=CD,AD//BC,所以:梯形ABCD是等腰梯形则∠ABC=∠DCB又BC是公共边所以△ABC≌△DCB(SAS)则∠ACB=∠DBC又AC⊥BD所以△BOC是等腰直
连接bdac因为弧acb=弧adb,弧cb=弧db所以弧ac=弧ad所以ac=ad在△ACB△ADB中:ac=adcb=cd(因为弧cb=弧bd)∠c=∠ADB(90°)所以两个三角形全等所以∠CBA
证明:因为GH//BC,所以KH:CD=GK:BD,OP:CD=OG:BD,KP:CD=OK:BD.所以GK:KH=OK:KP=OG:OP=BD:CD.所以、(OK?+OG):(KP+OP)=GK:K
(1)DE^2=EF*ECDE/EF=CE/ED∠DEF=∠CED所以△EDF∽△ECD所以∠EDF=∠ECDCD//AP所以∠P=∠ECD所以∠P=∠EDF(2)连结AB同一圆弧的圆周角相等:∠AB
在圆O中,EO平分∠AEC,所以EO垂直∠AEC所对应的边AC∴ΔOAC是等腰三角形,AO=CO同理,ΔOBD是等腰三角形,DO=BO∴AO+DO=CO+BO→AB=CD
PF是切线,PDA是圆的割线,则PF^2=PD*PA,因为BC∥PE,所以∠C=∠PED,又∠C=∠A,所以∠PED=∠A,在△PDE与△PAE中,∠PED=∠A,∠EPD=∠APE,△PDE∽△PA
∵E为AB中点D为AF中点∴DE//BFDE=1/2FB∵BE/FB=5/8∴BE/DE=5/(8/2)=5/4∵△AED∽△CEB∴CB/AD=BE/DE=5/4
60° 【上边那图不对,不满足CD=1了.】因为CD=1,所以连接OD、OC,ODC为等边三角形,角7、8、9均为60°然后剩下的就是三角形内角和180°之间的换算了,不赘述.
1)D,E分别为AB,AF中点所以:DE平行BF所以∠AED=∠AEF,∠ADE=∠AFE因为∠AED=∠CEB,∠ADE=∠EBC(圆周角)所以:∠CBE=∠AEF,∠EBC=∠AFE所以:△CBE
证明:(1)过点O作OM⊥AD,ON⊥BC,∵OE平分∠AEC,∴OM=ON,∴AD=BC,AD-BD=BC-BD,即AB=CD,∴AB=CD.(2)∵OM⊥AD,∴AM=DM,∵AD⊥CB,OE平分
∵四边形ABCD内接于圆O∴∠PBD=∠PCA(内接于圆的四边形的角与对应的外角相等)∠PDB=∠PAC,∵∠P=∠P∴△PBD相似于△PCA