圆⊙0的直径fd垂直于弦ab于点h e是弧bc上一动点

因为AF＝3GF=2所以AG=√5tan∠ADG=AG／GD=√5/4又因为∠ADG=∠E所以tan∠E=√5/4

一：①：BC=BD②：BC=根号（AB平方-AC平方）③：BC=根号（CE平方+BE平方）二连结CO∵∠D=30°又∵∠COB与∠D同弧∴∠COB=2∠D=30º×2=60º∴∠C

（1）因：AB为直径,∠ACB=90°CE⊥AB,所以：∠BCE=∠A又C为弧BD的中点,则有弧DC等于弧BC因此,∠CBD=∠A所以∠BCE=∠CBD三角形BFC是等腰三角形所以CF=BF（2）C为

证明：如图所示,过O作OH⊥CD于H,连接CO,DO,∵AE⊥CD,BF⊥CD,OH⊥CD∴AE∥BF∥OH∵AO=BO（等分定理）∴EH=FH∵OC=CD,OH⊥CD∴CH=DH∴CE=EH-CH=

应是证明AE＝BF因,EC⊥CD,FD⊥CD,所以,EC／／FD,过O作垂直CD的半径交CD于M,则OM／／EC／／FD,DM＝DM,（垂直弦的径平分弦）,所以,EO＝FO,又因AO＝BO,AO－EO

（1）证明：连接OC．∵CE⊥AB,CF⊥AF,CE=CF,∴AC平分∠BAF,即∠BAF=2∠BAC．∵∠BOC=2∠BAC,∴∠BOC=∠BAF．∴OC∥AF．∴CF⊥OC．∴CF是⊙O的切线．

证明：连接BDAD⊥EB得AB=BD∠BDA=∠BAD∠FCD=∠BAD（圆内接四边形性质）∴∠BCD=∠BDF（等角的补角相等）∠CBD是公共角,∴△BCD∽△BDF∴DC:DF=BC:BDAB=B

1）直线EF与圆O相切.证明：连接OD∵AB=AC,OB=OD∴∠B=∠C=∠OBD∴OD//AC∵EF⊥AC∴EF⊥OD因此,EF与圆O相切连接ADBD=CD=5AD=√(AB²-BD&#

解题思路：作OH⊥AB于H，根据垂径定理得到AH=BH，而AC=BD，则CH=DH，所以CH垂直平分CD，然后根据线段的垂直平分线的性质即可得到OC=OD．解题过程：

证明：在三角形ABC中,AB是直径,C是圆上的点所以角ACB=90,即BC垂直于ACOF垂直AC所以OF平行BC∵AB⊥CD∴CE=1/2CD=5√3cm．在直角△OCE中,OC=OB=x+5（cm）

1,弦AD平行于OC,∠BOC=∠BAD,∠COD=∠ADO,OD=OA,∠ADO=∠OAD=∠BAD,所以∠BOC=∠COD,故E是弧BD中点.(同圆中圆心角相等所对弧相等).2,∠BOC=∠COD

作FH垂直于BC于Hbf,cf分别是三角形abc的外角平分线所以DF=FHEF=FH所以DF=EF

BC⊥AC,AC∥OD,CE＝BE,弧CD＝弧BD,角A＝角BOD

（1）CE=12OC*OC=CE*CE+OE*OEOE=OB-EB=OC-EB代入的OB=20AB=2*OB=40(2)没看到你的图

作OQ⊥AB,连DO并延长MC于P,连接OA则AQ＝BQ＝AB/2因为MC⊥AB,ND⊥AB所以MC//ND//OQ所以∠M＝∠N又因为∠POM＝∠DON,OM＝ON所以△MOP≌△NOD所以MP＝N

解题思路：本题主要利用勾股定理进行解答即可求出答案。解题过程：作OF⊥CD与F,则F为CD中点。直径AB=8,OA=4,OE=4-2=2,直角三角形OFE中，∠DEB=30°

解题思路：由于C、D两点的位置不能确定，故应分C、D两点在直径AB的同侧与异侧两种情况进行讨论解题过程：·

证明:连接OEOA=OE

(1)连结AC、易知△ACM与△CBM相似,所以CM^2=AM×BM,代入得CM=4,所以CD=8（2）角COM=角OCB+角B=2角OCD,因此,角COM=60°,角OCD=30°,可知CB=2CM