已知AB为圆O的弦,直径MN与AB相交于圆O内,MC垂直AB于C,ND垂直AB于D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 22:40:46

已知AB为圆O的弦,直径MN与AB相交于圆O内,MC垂直AB于C,ND垂直AB于D
若MN=20,AB=8乘根号6,则MC-ND为多少?
连DO并延长MC于P,使OD=OP,MC-NP=MC-MP=CP

作OQ⊥AB,连DO并延长MC于P,连接OA则AQ＝BQ＝AB/2因为MC⊥AB,ND⊥AB所以MC//ND//OQ所以∠M＝∠N又因为∠POM＝∠DON,OM＝ON所以△MOP≌△NOD所以MP＝ND,OP＝OD所以OQ/CP＝DO/DP＝1/2所以CP＝2OQ所以MC－ND＝MC－MP＝CP＝2OQ（这是这个问题的一般性结论）因为OA＝MN/2＝10,AQ＝AB/2＝4√6所以由勾股定理得OQ^2＝OA^2-AQ^2＝4所以OQ＝2所以MC－ND＝2OQ＝4江苏吴云超祝你学习进步

已知AB为圆O的弦,直径MN与AB相交于圆O内,MC垂直AB于C,ND垂直AB于D 已知AB是圆心O的弦,MN是直径,MC⊥AB于C点,ND⊥AB于D点. 已知,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,MC垂直CD交AB于M点,ND垂直CD交AB于N点,求证：AM=BN MN是圆O的直径,AB垂直MN于B,EC垂直OA交圆于C,CD垂直MN于D,连结ED. 已知,AB为半圆O的直径,CD垂直于AB于D,C为弧AB中点,弦AE交CD于F,求证AF等于CE 已知圆O中两条半径OB垂直于OA,M为弦AB的中点,MC//OA,交弧AB于C,交OB于D,求证弧AC=1/3弧AB 已知圆O中两条半径OB垂直于OA,M为弦AB的中点,MC//OA,交弧AB于C,交弧OB于D,求证弧AC=1/3弧AB 已知:如图,AB是圆O的直径,直线m和圆O相交于C、D两点,AE垂直于m,垂足为E,BF垂直于m,垂足为F. AB是圆O的直径 ,直线MN与圆O相交于点E,AD垂直于MN 求角BAF=角DAF 如图,已知AB为圆o的直径,CD是弦,AB垂直于CD于E,OF垂直于AC于F,BE=OF AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直于AB,垂足为点D,F是弧AC的中点,OF与AC相交于点E,AC＝8,EF＝2 AB是圆o的直径,以OA为直径的圆o,与圆o的弦AC相交于点D,DE垂直于OC,垂足为E,求证:DE是圆o的切线.