圆的面积公式怎么来的-搜答案-智慧作业帮

用微积分计算将圆分成多个扇形,当分的无穷多时,扇形就可以看成小三角形.s小=1/2*R*dL进行积分dL对周长l积分既是周长l=2∏Rs总=1/2*R*2∏R=∏RR

1、π=周长/直径周长=πd=2πr2、找典型圆方程x^2+y^2=r^2面积=4∫下0上r√(r^2-x^2)dx后面是解积分不赘述解出来就是πr^2

以圆心为顶点,比如一个圆半径为r,做顶角为w度的n个小三角形,那么每一个三角形面积为r×r×sin(w)÷2.,共有这样的小三角形为360÷w个,所以圆面积r×r×180×sin(w)÷w.从中也可得

可以利用圆的周长的做法：将圆分成若干个小扇形,展开成一个近似长方形,这个长方形的宽是圆的半径,这个长方形的长是圆的周长的一半,则这个长方形的面积（也是圆的面积）是圆周长的一半乘以圆的半径：3.14*R

dθ是极坐标的极角θ的增量.面积s近似等于扇形的面积=1/2*r^2dθ(这里：r是极经,dθ是圆心角）

就是把圆分成若干个扇形然后拼成的正方形得到的,所以圆周率是无限的

刘徽通过“割圆术”推算出来的,也就是说在一个圆内接一个正多边形然后求这个正多边形的面积来逼近圆的面积.

圆面积=圆周率×半径的平方以下资料提供楼主参考：

再问：最后一个呢？再问：咳咳，当我没问

第四个,由正弦定理a/sinA=2R,b/sinB=2R也就是说a=2RsinA,b=2RsinB然后代入定理2的结论S=1/2abSinC就可以得到定理4的结论了第五个,还是由正弦定理c/sinC=

从平行四边形的一个角向底边作高,使垂线落到底边上,将平行四边形分成两部分了,把直角三角形补到另一边,不就成了一个矩形了,面积当然是底乘高了

晕死,图片弄不上来,你自己去百度吧,关键词圆台侧面积公式查看原帖

三角形：(不能画图真麻烦）,如果有一三角形,有2种情况,1如果是一个直角三角乡,则用他们的2条直角边做个矩形,矩形的面积为2个直角边的积.那么三角形的面积也就是他的1/2了,如果非直角,可以设一三角形

这个要用到大学的微积分的知识,你们现在恐怕掌握不了.不过你的这种精神可是很可贵的啊,很有前途的^_^

将圆无限细分,可以拼成一个长方形,其中长是圆周长的一半,即π乘以r,宽为r,所以面积公式为π乘以r的平方

必须要用积分的吧?!

因为长方形的宽为半径长,设为r,则长为r+6.28,面积就等于r*(r+6.28)=3.14r^2,解得r=2,所以面积就为12.56

圆面积=∏R^2,推导方法：从圆中心向外圆画n条半径,沿半径将圆剪开,犬牙交错拼成类似长方形的图形,因为边是圆弧,所以只能说类似长方形,当n趋于无穷时,长方形的底边趋近于直线,长方形面积近似=底*高,

有许多数学家用尺测量圆的周长和直径,发现在同一个或相等的圆上,周长除以直径都是3.1415926...（即圆周率π）,于是,圆的周长公式就有：C(周长)=π(圆周率)×d(直径）由于直径的二分之一是半

圆的面积：S=πr²