在R[x]4中定义内积为(f,g), 则x与x^2的夹角等于-搜答案-智慧作业帮

奇函数与奇函数的积是偶函数,奇函数与奇函数的和是奇函数,f（x）=-f(-x)

∵f(x)为定义在r上的奇函数∴f(0)=0∴f(8)=f(4)=f(0)=0

因为f(X-4)=-f(X),将x-4代替x代入得到f(x-8)=-f(x-4)=f(x),将x+8代替x代入得到f(x)=f(x+8)所以f是周期为8的周期函数,当然-8也是他的一个周期f(-25)

x小于0时,-x>0,f（-x)=（-x）^2+4（-x）=x^2-4x=-f（x）,所以f(x)=-x^2+4x2、当x大于等于0时,f（x)=x^2+4x是增函数（因为f’（x）=2x+2>0）；

再问：谢谢你😊

f(x)0从而e^x(f'(x)-f(x))/e^(2x)>0从而(f(x)/e^x)'>0从而x=2时函数的值大于x=0时函数的值,即f(2)/e^2>f(0)所以f(2)>e^2*f(0).

f(x)、g(x)为定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x)因为f(x)、g(x)均为偶函数可以推出h(x)为偶函数而h(x)为偶函数不能推出f(x)、g(x)均为偶函数可以是h(x)=0,f(

法一,你给的这个函数族就是傅里叶变换的基!傅里叶变换理论就是建立在这组基是正交的基础上的,找本高数书,翻到“傅里叶级数”那一章,应该有证明这组基是正交的过程.法二,自己证明所谓“a,b正交”,就是“a

f(8)=f(4+4)=f(4)f(4)=f(0+4)=f(0)∵f(0)=0;∴f(8)=0

1.-1

1因为函数y=f(x)是奇函数.所以f(0)=0（奇函数特性）,周期为4,所以f(4)=f(0)=02周期为4,所以f(x+4)=f(x),因为-2＜x≤-1时,f(x)=sin(πx/2)+1,2＜

∵f(x+1/2)是偶函数,∴f(x)满足：f(x+1/2)=f(-x+1/2),即f(1-x)=f(x),（*）又f(x)为R上的奇函数,∴f(0)=0,在（*）中令x=0,得f(1)=f(0)=0

……f(1)=f(0)-(-1)全都加起来左右相同的抵消f(x)=f(0)-[(=f（2003）……=f（5）=f（4）-f（3）=-f（2）=-f（1）+f

因为f(x)=-f(-x)=f(x-4),因为f(x)=f(x-4),故4的整数倍是f(x)的周期,所以8是周期再问：不懂，还能更详细点吗？再答：因为f(x)=-f(-x)=f(x-4)(由题目得出的

答：f(x)是R上的奇函数,f(-x)=-f(x)x=0时,-x=0时,f(x)=x^2-3xf(x-1)>-x+41）x-1>=0即x>=1时：f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)>-x+4x

从题意来看是原来的奇函数经过平移变成偶函数用类比来做.比较sin与cos比如cos(x-pai/2)=sinx再列张表;T初相位2paipai/2题中;x2则x=8即周期是8

f(-3)=-f(3)=0f(-3+5)=f(2)=f(-3)=0f(2+5)=f(7)=0f(3+5)=f(8)=0所以f(3),f(2),f(5),f(7)均为零,有4个解

f(x)=x^3-4设x1、x2∈R,x1>x2,则f(x1)=x1³-4,f(x2)=x2³-4,=>f(x1)-f(x2)=x1³-x2³=(x1-x2)(

f(x)为定义在R上的偶函数,则：f(-x)=f(x)所以,f(2-x)=f(x-2)又因为f(2-x)=f(2+x)所以：f(x-2)=f(x+2)即：f[(x+2)-2]=f[(x+2)+2]得：

定义在r上f（0）=0只要在原来式子令x=2f（6）=0再问：对不起打错了，是f(3)+f(6)