f(x)是定义在R上的奇函数f(x)满足f（x-4)=-f(x),怎样得出其周期为8?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 21:59:18

因为f(x)=-f(-x)=f(x-4),因为f(x)=f(x-4),故4的整数倍是f(x)的周期,所以8是周期
再问：不懂，还能更详细点吗？
再答：因为f(x)=-f(-x)=f(x-4)(由题目得出的),f(x)=f(x-4)，将x换为m+4,即f(m)=f(m+4),所以f(x)=f(x+4),再将m换为y+4,则f(y+4)=f(y+8),所以f(x+4)=f(x+8),所以f(x)=f(x+4)=f(x+8),即8是周期

f(x)是定义在R上的奇函数f(x)满足f（x-4)=-f(x),怎样得出其周期为8? 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期若f(x)是定义在R上的周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=2 则f(3)-f(4)=?答案上f(x+5)= 已知定义在r上的奇函数f(x) 满足f(x+4)=f(x) 则f(8)的值为已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+4)=f(x),则f(8)的值为?, 定义在R上的奇函数f(x)满足f(2x)=-2f(x),且f(-1)=0.5,则f(8)的值为? 定义在R上的奇函数f (x )满足f(2-x)=f(x),求函数f(x)的周期已知f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+4）=f（x），则f（8）=（　　）已知定义为R上的奇函数f(X),满足f(X-4)=-f(X),且在区间[0,2]上是增函数,比较 f(-25),f(11 周期函数Y=F（X）是定义在R上的奇函数,且满足F(X+2)+F(X)=0.则FX的周期是? 已知定义在R上,最小正周期为5的函数f(x)满足f(-x)=-f(x), f(x)为定义在R上的奇函数,且f(x-2)为偶函数,求f(x)周期,