在x=(a b) 2上的泰勒公式-搜答案-智慧作业帮

我写在我博客里了,你去看看吧不懂的再联系

泰勒中值定理：若函数f(x.)在含有x的开区间(a,b)有直到n1阶的导数这个,你到下学期学了级数的知识,就能完全明白了不要太着急

用mathematica来帮你吧,直接输入：Series[1/(2+x),{x,1,5}]输出1/3-(x-1)/9+1/27(x-1)^2-1/81(x-1)^3+1/243(x-1)^4-1/72

在x=0处无定义,因为本来ln0就没定义,还怎么展开啊~泰勒展开是可以的,就是比较烦,一般是对ln(x+1)进行展开,有麦克劳林公式：ln(x+1)=x-x^2/2+x^3/3...+(-1)^(n-

当x->0时,cosx=1-x^2/2+x^4/24+o(x^4)e^{-x^2/2)=1-x^2/2+x^4/8+o(x^4)ln(1-x)=-x-x^2/2+o(x^2)故分子=(1-x^2/2+

不需要用taylor公式,那是求导次数多时的近似求解直接一次：cosx二次：-sinx三次：-cosx带入：1

去找高等教育出版社出版的高等数学（上）或数学分析（上）,那里有详细证明.

写得清楚点,是sin(x^2+1)还是(sinx^2)+1?sinx=求和（－1）^(n-1)x^(2n-1)/(2n-1)!,cosx＝求和（－1）^nx^(2n)/2n!.前者用和差化积公式得＝s

如图片

你好,第一：首先将㏑(1+X)用麦克劳林公式（泰勒公式的推广）分解开就是X-(X)²/2+(X)³/3-(X)∧4+o(∧4X),第二：将㏑(1+X)中的X换为sinX就ok了,很

ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+,+(-1)^(n-1)*x^n/n+(-1)^n*x^(n+1)/[(n+1)(1+θx)^(n+1)(0

f(x)=f(2)+f'(2)(x-2)+f''(2)/2!(x-2)²+.+f(2)n阶导/n!(x-2)^n+f(ζ)n+1阶导/n!(x-2)^(n+1）lnx=ln2+1/2(x-2

如下图：再问：谢谢你啊这么详细再答：不客气，谢谢采纳再问：你这张图是自己做的吗再答：是啊，用公式编辑器做的分式，指数都看得很清楚再问：👍再答：^_^

如果你认可我的回答,敬请及时采纳,回到你的提问页,点击我的回答,然后右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了.我是百度知道专家,你有问题也可以在这里向我提问：http://zhi

(arctan(x))'=1/(1+x^2)这个导数可以用基本公式1/(1+x)来展开

f(x)=x^2(x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...+(-1)^k*x^(2k+1)!/k!+...)(k=0,1,...)=x^3-x^5/3!+x^7/5!-x^9/7!+...

可以考虑x/sinx求4阶导数,令x趋于0可求出系数现在用级数的除法：显然f(x)=x/sinx为偶函数,故泰勒公式中只有偶次幂设f(x)=x/sinx=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))

第一个1+x^2/6+7x^4/360+o(x^4)注意x/sinx=1/(1+x^2/6-x^4/120+o(x^4)),代入t=x^2/6-x^4/120+o(x^4)和1/(1+t)=1-t+t

f(2)=ln2f'(2)=1/2f''(2)=-1/4f'''(2)=1/4展开f(x|x=2)=ln2+1/2*(x-2)-1/4/(2!)*(x-2)^2+1/4/(3!)*(x-2)^3+o(

再答：��ϸ߽��С再问：лл�㣡