作业帮 > 数学 > 作业

关于泰勒公式的求在x=0的带佩亚诺余项的泰勒公式（1）x/sinx （x^4） （2）ln（sinx+cosx）（x^4

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 19:27:22
关于泰勒公式的
求在x=0的带佩亚诺余项的泰勒公式
（1）x/sinx （x^4） （2）ln（sinx+cosx）（x^4）
另问：（1）的一阶导在0没有意义,怎么用泰勒公式?
第一个1+x^2/6+7x^4/360+o(x^4)
注意x/sinx=1/(1+x^2/6-x^4/120+o(x^4)),代入t=x^2/6-x^4/120+o(x^4)和1/(1+t)=1-t+t^2+o(t^2)就好了.
ln(sinx+cosx)=ln(1+x-x^2/2-x^3/6+x^4/24+o(x^4)),代入t=x-x^2/2-x^3/6+x^4/24+o(x^4)和ln(1+t)=t-t^2/2+t^3/3-t^4/4+o(t)得到x-x^2+2x^3/3-x^4+o(x^4)
再问： （1）的一阶导在0没有意义，怎么用泰勒公式？ (2)的二阶导在0的时候好像不是-1，这是怎么回事？
再答： 1的一阶导是limx->0 (sinx-xcosx)/sinx^2,用罗比达法则可以算出来，不是没有意义的。 2二阶导是-2啊。-x^2求两次导数之后就变成了-2了啊。 个人喜欢用无穷小量的方法分析这种问题，一步步求导感觉会复杂很多。
关于泰勒公式的求在x=0的带佩亚诺余项的泰勒公式（1）x/sinx （x^4） （2）ln（sinx+cosx）（x^4 求几个简单的已经推导出来的泰勒公式!如 sinX cosX ln（1-X） e的X次方!等等 求x/sinx在x=0处的带佩亚诺余项的泰勒公式,展开到x^4即可 (sinx)³在x=0的泰勒公式! lim(x→0){[ln(1+(sinx)^2)-6*((2-cosx)^(1/3)-1)]/x^4}用泰勒公式做 lim(x→0){[ln(1+(sinx)^2)-6*((2-cosx)^(1/3)-1)]/x^4} 用泰勒公式做 利用泰勒公式求当X趋于0时,[1-cos(sinx)]/[2ln(1+x^2)]的极限 用泰勒公式求极限x趋向于0x-sinx/（e^x-1-x-x^2/2） 利用泰勒公式展开f(x)=ln(1+sinx) 求f(x)=x^2sinx在x=0处的n阶导数,用泰勒公式 求几个常用得泰勒公式得展开!如ln(x+1),sinx,cosx等 求ln（1+x^2）的n阶导数,怎么用泰勒公式做呢?