在△abc中,已知角b是角a的2倍

因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC就有:2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC

a/cosB=b/cosAa/b=cosB/cosA由正弦定理a/sinA=b/sinB所以a/b=sinA/sinB所以cosB/cosA=sinA/sinBsinAcosA=sinBcosB2si

由余弦定理易知A角为60或120度.先展开然后将式子写成a等于什么形式,对照余弦定理即得解.

（1）cosB=a2+c2−b22ac＝a2+c2−ac2ac≥ac2ac＝12∴0＜∠B≤π3（2）y＝(sinB+cosB)2sinB+cosB＝sinB+cosB＝2sin(B+π4)∠B+π4

二个预备知识A+B+C=180∴cos(B+C)=-cosAcos2A=2cos²A-1cos2A-3cos(B+C)=12cos²A+3cosA-2=0(2cosA-1)(cos

因为A,B,C等差所以A+B+C=3B=180则B=60由a,b,c等比,可设a=b/q,c=bq其中q>0则有1/2=cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)代入化简可得q^2+1/q^2=

已知,在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab所以,(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)²-c²=a²+b²-c

1.cosC=b2+a2-c2=-2√2

在△ABC中，由a=4，b=5，以及S=12ab•sinC=53，可得sinC=32，故C=60°或 1200．当C=60° 时，由余弦定理c2=a2+b2-2ab•cosC，求得

证明：在BC上取CE＝AC,连接DE因为CD是角平分线所以∠ACD＝∠ECD又因为CD＝CD所以△CAD≌△CED（SAS）所以AD＝DE,∠A＝∠CED因为∠A＝2∠B所以∠CED＝2∠B因为∠CE

结合图像自己对照证明:在BC上取点E,使CA=CE所以△ACD全等于△ECD(SAS)所以：角A=角CED因为：∠A=2∠B所以：∠CED=2∠B又因为：∠CED=∠B+∠BDE所以：∠B=∠BDE所

证明：在BC上取一点E,使得CE=AC因为CD=CD,角ACD=角DCE所以三角形ACD全等于三角形ECD所以AD=DE,角A=角DEC因为角DEC=角B+角BDE,角A=2角B所以角B=角BDE所以

（1）∵cosB＝a2c，asinA＝csinC，∴cosB＝sinA2sinC，∴sinA=2cosBsinC，又∵sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C）=sinBcosC+cosBs

角C=60度你的问题有问题?1、如果你是（cos(A+B))/2=1-cosC是这样算的：cos(A+B)=2-2cosCcos(180-C)=2-2cosC-cosC=2-2cosC∴cosC=1/

角A+角B+角C=180度其中角A+角B=角C即2倍角C=180度则角C=180度/2=90度三角形ABC是直角三角形

2

（1）由余弦定理可知2accosB=a^2+c^2-b^2；2abcosc=a^2+b^2-c^2；代入3acosA=ccosB+bcosC；得cosA=1/3；（2）∵cosA=1/3∴sinA=2

3a*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=c*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)+b*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)3a*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(a^2+c^2-b^

D(0,π/3]

因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC就有:2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC