在△ABC中,角C=45°,sin三分之一

S=1/2absinC且cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),由题目知道S=(a^2+b^2-c^2)/4,对比三个公式,可以得出：S=1/2absinC=1/2abcosC,所以sinC

正弦定理.1/2bcsinA=area带入可以求得sinA=1/2A=60度

很直观的可以设单位1,即设BC为1那么,AC为√3,AB为2那么CD为√3/2,那么BD为1/2S△CDB:S△ABC 即为S△CDB=1/2 CD*BD=1/2 *&n

这个你自己画下图：,∠C=90°,BC:AC=1;√3,可得这个3角形为30,60,90度的直角三角形.,∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°因为CD⊥AB于D,∠B=60°所以BD=0.5；cd

因为1/2ab=S△ABC=12.5,a=5,所以b=5,所以角B=角A=45°,由勾股定理得,c=5根号5

将a²+b²-c²=2abcosC(余弦定理)代入S△ABC的表达式中S△ABC=1/4*2abcosC=1/2abcosC又S△ABC=1/2absinC比较两式,可得

过A作△ABC的高AD交BC于点D.因为角b=30°,角c=45°AC=2倍根号2所以AD=2AB=4S△ABC=（2+2倍根号3）*2*1/2=2+2倍根号3

1、由条件可得方程：1/2*a*b=30a^2+b+2=1692、AC=根号（AB^2-BC^2）=2CD=2*S三角形除以AB=根号3BD=根号(BC^2-CD^2)=3AD=AB-BD=1S=1/

第一题用正弦定理 a/sina=c/sinc=b/sinb10/sin30=7/sincsinc=7/20所以角C=arcsin(7/20)查表得C=20.487°角B=180-30-20.

a²+b²=c²=100(a+b)²=14²=196a²+2ab+b²=196∴ab=48∴SΔABC=1/2×ab=24希望帮助

BC上高为AD,D为垂足设AD=x∠B=45°BD=AD=x∠C=60°CD=AD/√3=x/√3BC=BD+CD=x+x/√3=4x=6-2√3S△ABC=BC*AD/2=4*(6-2√3)/2=1

余弦定理c^2+b^2-2bccosA=a^2即c^2+b^2+bc=21...1式S△ABC=0.5bcsinA=√3bc/4=√3,所以bc=4...2式c>b>0...3式联立1,2,3式得c=

∠C=90°吧?那么b^2=13^2-5^2=144∴b=12∴S△ABC=1/2ab=5*12/2=30

做BC边的高AD设CD=x那么AD=根号3x=BEa=（根号3+1）x=2（根号3+1）x=2AD=2根号3面积=2（根号3+1）*2根号3/2=2*3+2根号3=6+2根号3

∵a=1，B=45°，S△ABC=2，∴12acsinB=12csin45°=2，解得c=42，由余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB=1+32-2×1×42cos45°=25，∴b=5，设外

过B点作BD垂直于AC由此可得AD=BD=5根号2所以CD＝5／3根号6所以AC=5根号2+5／3根号6面积为50*（1+根号3/3）

分析：确定P是Rt△ABC的重心,利用三角形中线公式,可得PA2+PB2=5PC2,从而可得结论．证明：已知△ABC是直角三角形,AB为斜边,记AB=c,BC=a,CA=b,则有c2=a2+b2．∵S

由三角形面积公式得S△ABC=1/2ac*sinb又因为a=1,B=45°S△ABC=2所以得2=1/2*1*c*1得c=8由余弦定理b2=a2+c2-2ac*cosb得b=7由正弦定理b/sinb=

因为S△ABC=根号3=1/2b*csinA=1/4b*c根号3所以b*c=4由余弦定理知道a^2=b^2+c^2-2bccosA21=b^2+c^2-2*4*（-1/2)b^2+c^2=17bc=4

k≥3+2√2,当这个直角三角形等腰时,取得最小值,此时它的直角边长2+√2假设两直角边分别长x、y,则一定有x＞2,y＞2,不妨设x≥y,x-y=a≥0,则S△ABC=x+y-1=2x+a-1当x变