设函数f(x)定义域为R,则下列命题（1）y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称(2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 17:44:41

设函数f(x)定义域为R,则下列命题（1）y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称(2)
设函数f(x)定义域为R,则下列命题
（1）y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称
(2)若y=f(x+2)是偶函数,则y=f(x)的图象关于直线x=2对称
（3）若f(x-2)=f(2-x),则y=f(x)的图象关于直线x=2对称
(4)y=f(x-2)和y=f(2-X)的图像关于直线x=2对称,
判断正确或错误,并说明理由

（1）y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称
显然不对,f(x)的对称轴是y轴,y=f(x+2)的对称轴是x=-2
（2）若y=f(x+2)是偶函数,则y=f(x)的图象关于直线x=2对称
y=f(x+2)向右平移两个单位,得到y=f(x)
∴ 正确.
（3）若f(x-2)=f(2-x),则y=f(x)的图象关于直线x=2对称
即 f(t)=f(-t)
∴ f(x)是偶函数,
关于 x=0对称,
∴ 错误.
（4）y=f(x-2)和y=f(2-X)的图像关于直线x=2对称,
令x-2=t
f(x-2)和f(2-x)关于t=0对称,即x=2对称,
∴ 正确.
再问：第3个和第4个不小心发一样了。。。第4个是：y=f(x+2)和y=f(2-x)的图像关于直线x=2对称是否正确？
再答： 3和4不一样啊。
再问：那我打错了。。第4个是：y=f(x+2)和y=f(2-x)的图像关于直线x=2对称是否正确？
再答： y=f(x+2)和y=f(2-x)的图像关于直线x=2对称错误，应该是关于x=0对称。
再问：为什么关于x=0？怎么做的难道不是 x+2+2-x /2=2 x=2对称吗。。。
再答： y=g(x)和y=g(-x)关于x轴对称。

设函数f(x)定义域为R,则下列命题（1）y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称(2) 设函数f(x)定义域为R,则下列命题（1）y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称；设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图像关于Y轴对称. 设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图像关于Y轴对称 .y=f(x)是偶函数,则y=f(x+2)的图像关于y轴对称,这个命题对吗? 下列四个命题：1、f(x)=1是偶函数 2、函数y=f（／x／）的图像关于y轴对称,正确的是原因设函数y=f(x)的定义域是R,则y=f(x-1)在y=f(1-x)的图像关于什么对称? 已知定义域为R的函数y=f(x),则下列命题：1、若f(x+1)=f(1-x)恒成立,则函数 y=f(x)的图像关于直线设函数y=f(x)定义域r,则函数y=f(1-x)和y=f(x-1)关于y轴对称对不对设f(x)是定义域R上的函数,若y=f(x+1)为偶函数,且当x>1,f(x)=1-2^x,则f(3/2),f(2/3) 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数若函数y=f(x)为偶函数,则y=f(x+2)的图像关于（）对称