在△ABC中AB=AC,AD⊥AB交BC的延长线于D

∵AB=AC∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°又∵BD=AD∴∠B=∠BAD=30°∴∠ADE=60°又∵AE=CE∴∠C=∠EAD=30°∴∠DEA=60°=∠AED∴△ADE是等腰三角形

证明：延长AM到E，使ME=AM，连接CE，则AE=2AM，∵CM⊥AE，∴AC=CE，∴∠E=∠CAD=∠DAB，∴AB∥EC，∴∠B=∠ECD，∵AB=AD，∴∠B=∠ADB，∵∠ADB=∠EDC

(1)证明：∵AB=AC且AD⊥BC∴AD平分∠BAC即∠BAD=∠CAD证明△ABE全等于△ACE（利用AB=AC,∠BAD=∠CAD,AE=AE）∴BE=CE(2)证明：∵BF⊥AC且∠BAC=4

证明：取AB中点E,连接DE∵E为AB中点∴AE＝BE＝AB/2∵AD＝BD,DE＝DE∴△AED≌△BED（SSS）∴∠AED＝∠BED＝90∵AB＝2AC∴AC＝AB/2∴AC＝AE∵AD平分∠B

从D点向AB做垂线交AB于H,由于AD=BD,△ADB是等腰三角形,它的高DH平分AB,AB=2AH,由于AD平分∠BAC,CD⊥AC,所以AH=AC,所以AB=2AC.

令|BD|=t;则有|BC|=√3t;|AB|=√[t²-1];|DC|=√3t-t△ABC中,余弦定理:cos(B)=（|AB|²+|BC|²-|AC|²）/

倍长中线AD于点E,连接CE,因为AC的平方加EC的平方等于CE的平方,AB等于CE,AE等于2AD,所以得出结论再问：你说的对，我看明白了，谢谢

证明：延迟CD交AB于点F∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵AD⊥CF∴∠ADF=∠ADC∵∠BAD=∠CADAD=AD∠ADF=∠ADC∴△ADF≌△ADC(ASA)∴AF=AC∴BF=AB-

证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，在△ABD和△ACD中AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD，∴△ABD≌△ACD．

由AD垂直于BC得：AB平方-BD平方=AC平方-DC平方,可得（AB+BD）（AB-BD）=（AC+DC）（AC-DC）又已知AB+DC=AC+DB则AB-DB=AC-DC,可得AB+BD=AC+D

∵ab=ac,∴△abc是等边三角形,根据三线合一定理∴bd=dc∠bad=∠cad∵,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F∴∠deb=∠dfc=90°∴de=df（角平分线上的点到角两边的距离相等）∴△b

延长AC至E,使CE=AC,则AB=AE,连结DE又∵AD平分∠BAC,AD=AD,∴△ABD≌△AED===>ED=BD===>ED=AD又∵CE=AC,DC=DC∴△ECD≌△ACD===>∠AC

因为AB*CD=AC*AD所以AB:AC=AD:CD三角形ABC和三角形ADC相似AD是高,三角形ADC是直角三角形所以角A=90度,三角形ABC也是直角三角形直角三角形ABC和直角三角形ABD相似B

有题意,有AB^2-BD^2=AC^2-CD^2有(AB+BD)（AB-BD）=（AC+CD）（AC-CD）而AB+BD=AC+CD,有AB-BD=AC-CD将上面两个式子相加有AB=AC,既是等腰三

请看【③即原式=1+[(根号3)-1]BD*AD】中BD*AD=|BD|*|AD|*cosADC=|BD|*|AD|*cosADB=m*1*(1/m)明白了吗?

连接PC,∵AB=AC,AD⊥BC,∴AD是BC的垂直平分线,PB=PC；还有∠PBC=∠PCB；∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB；还有∠ABP=∠ACP；∵CF∥AB,∴∠ABP=∠PFC=∠AC

证明：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，∴∠3+∠ABC=∠C+∠ABC=90°，∴∠3=∠C，∵EF∥AC，∴∠C=∠EFB，∴∠EFB=∠3，∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠2，在△ABE和△BFE中

∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=DC，AD⊥BC，即BC=2CD，∵AF=2CD，∴AF=BC，∵CE⊥AB，AD⊥BC，∴∠AEF=∠BEC=∠ADC=90°，∵∠AFE=∠DFC，∠AEF

证明：设AB交DE于O∵AD⊥AB,BE⊥DC,AF⊥AC∴∠DAB=∠CEB=∠CAE=∠ACB=90º∵∠D=90º-∠AOD∠ABF=90º-∠BOE∠AOD=∠B

在AB上截取AF=AC,连接DF∵AD平分∠BAC∴∠CAD=∠BAD∵AD=AD,AC=AF∴⊿ACD≌⊿AFD﹙SAS﹚∴∠C=∠AFD∵AB=2AC=AF+BF∴BF=AF∵AD=BD∴DF⊥A