在△ABC中AB＝AC,点PD分别是BC.AC边上的点

证明：因为：P是角ACB的平分线上的点；PM,PN是P到角ACB上的距离,所以：PM=PN（角平分线上的点到角两边的距离相等）所以：CM=CN（两个直角三角形全等）连接AP和BP因为：D是中点,所以：

（1）证明：连接OP，∵PD与⊙O相切，∴OP⊥PD，∵AC⊥PD，∴OP∥AC，∵OP=0A=OB=12AB，∴OP是△ABC的中位线，∴OP=12AC，∴AC=AB．（2）连接AP，∵AB为直径，

（1）证明：连接AP，OP，∵AB=AC，∴∠C=∠B，又∵OP=OB，∠OPB=∠B，∴∠C=∠OPB，∴OP∥AD；又∵PD⊥AC于D，∴∠ADP=90°，∴∠DPO=90°，∵以AB为直径的⊙O

过p做BC垂线与F,并列接papcpb三角形BPA和三角形PAC分别为等腰三角形.因为不说了.所以BP=AP=PC又因为pf垂直于bc所以bp=pc（等腰三角形的过顶点底边垂线就是垂直平分线）证明直角

过E做AB平行线EM,交PC延长线于M则角M=角B；角ECM=角ACB而AB=AC得B=ACB所以角M=角ECM所以EM=EC因BD=EC所以EM=BD又有角B=角M,角DPB=角EPM所以三角形BD

证明这个题有一个关键点就是证明∠3=∠4.因为PB=PD,所以∠1+∠3=∠2=∠4+∠C.而在直角三角形ABC中AB=BC,所以∠C=45°,从而在直角三角形BOC中,∠1=∠1C=45°,利用上面

第一种：△ABC是等腰三角形,P是底边中点,即AP也是∠BAC的角平分线,即∠BAP=∠PAC,AP是公共边,即△APD和△APE全等.则,PD=PE.第二种：△ABC是等腰三角形,∴∠ABC=∠CB

∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，∴AB=10，连接CP，∵PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，∴四边形DPEC是矩形，∴DE=CP，当DE最小时，则CP最小，根据垂线段最短可知当C

（1）证明：连接AP．∵AB=AC,∴S△ABC=S△ABP+S△ACP=12AB×PD+12AC×PE=12×AB×（PD+PE）,∵S△ABC=12AB×CF,∴PD+PE=CF．CF+PE=PD

证明:∵AB=AC;PD垂直AB,PE垂直AC.∴∠ABC=∠C,得∠BPD=∠CPE=∠BPF;又BP=BP;∠BDP=∠F=90度.∴⊿BPD≌⊿BPF(AAS),PD=PF.∵∠F=∠FEH=∠

PD+PE=CM，证明：连接AP．∵AB=AC，∴S△ABC=S△ABP+S△ACP=12AB×PD+12AC×PE=12×AB×（PD+PE），∵S△ABC=12AB×CM，∴PD+PE=CM．

连接AP，∵在等腰三角形ABC中，AB=AC，P为BC的中点，∴∠BAP=∠CAP，∵PD⊥AB，PE⊥AC，∴PD=PE．

学三角形相似了吗   证明： 因为 ,∠ABC的平分线BP与AC边的中垂线PQ相交于点P  做辅助线,连接AP与CP &

(1)AP=x则三角形PCD的P点到BC的距离=AC-x/√2=(8-x)/√2CD=2x/√2(画一下图就知道了)所以,△PCD的面积为yy=0.5*2x(8-x)/[√2*√2]=0.5x(8-x

∵PD⊥BC∠B=60°∴BD=1/2BP∵AP=1/2BP∴BD=AP∵∠B=∠A=60°∠PDB=∠APE=90°∴△APE≌△BPD∴PD=PE

能够确定.连接AP,三角形APB的面积=8乘以DP除以2三角形APC的面积=8乘以EP除以2三角形APB的面积+三角形APC的面积=三角形ABC的面积4DP+4EP=14所以DP+EP=14/4

1∵PD⊥AC,PE⊥AB∴∠PDA=∠PEA=90°在RT△PDA和RT△PEA中PA=PAPD=PE∴RT△PDA全等于RT△PEA（HL）∴∠PAD=∠PAE（全等三角形对应角相等）∴PA平分∠

（1）在Rt△ABC中，sinB＝55，AB＝25，得ACAB＝55，∴AC=2，根据勾股定理得：BC=4；（3分）（2）∵PD∥AB，∴△ABC∽△DPC，∴DCPC＝ACBC＝12；设PC=x，则