在△ABC中∠C=90°DE垂直平分AB垂足为E DE交BC于点DBD=16
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 20:02:16
设AE为2x,则,DE为x.由面积关系知道三角形ADE与三角形ABC之比为1比2,则边长之比为1比根号2,根据比例关系知道BC为根号2倍的x,在三角形ABC中,角A等于30度,则AC等于根号6倍的x.
在Rt△ABC中,∵BD平分∠ABC,∠CBD=30°∴∠ABC=60°,∴∠A=30°,∴AD=2DE=2cm,∵∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E,∴DE⊥AB,DC=DE=
1+2=3因为DE平分∠ADBAD=DB=2DB平分∠EDCED=DC=1AC=2+1=3
因为角C是90°,∠A30°,所以AB=2BC又∵ED⊥AB∴∠AED=60°设BC为X,AB为2XDE为Y,AE为2Y用勾股定理计算得出AC,AE便能得出CE与AE的比值
∵DE是BC的垂直平分线,∴BE=EC,DE⊥BC,∴∠CED=∠BED,∴△CED≌△BED,∴∠C=∠DBE,∵∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,∴∠ABE=2∠DBE=2∠C,∴∠C=30°
证明:连接BE∵ED⊥AB,BC⊥AC∴∠BDE=∠C=90°∵BD=BC,BE=BE∴RT△BED≌RT△BEC(HL)∴DE=EC∵AC=AE+EC∴AE+DE=AC施主,我看你骨骼清奇,器宇轩昂
证明:∵AD是角平分线DE⊥AB,∠C=90°,且AD=AD所以ΔACD≌ΔAED则CD=DE,又AC=BC,所以∠B=45°又∠BED=90°故∠EDB=∠B=45°故DE=BE所以BE=DE=CD
设DE=x,∵DE⊥AB,∠B=30°,∴BE=3x,BD=2x,∵D是BC中点,∴BC=4x,在Rt△ABC中,可得到:AB=BCcos∠B=4x32=83x,∵AB-BE=7,∴83x-3x=7,
连接ae,则be=ae=2ac所以叫aec=30度,三角形aec全等三角形aed,角aed=30度,所以叫ead=60度,三角形aeb为等腰,所以角b=ead=60度
因为∠ABC=90°,DE⊥AC,CD平分∠ACB故:DE=DB(角平分线上的点到角两边的距离相等),∠DBC=∠DEC=90°,∠ECD=∠BCD故:D在BE的垂直平分线上因为CD=CD故:△DCB
连接CE,由于DE=CD△CDE是等腰三角形∠DCE=∠DEC∠ACE=90°-∠DCE∠AEC=90°-∠DEC∴∠ACE=∠AEC△CAE是等腰三角形AE=AC=12∴BE=AB-AE=25-12
70度再问:为什么再答:△ACD≌△ADE,角CDA=角ADE,角CDA+角ADE=110度,角BDE=70度再问:太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
∵,∠C=90°∠A=30度∴∠B=60°∵AB的垂直平分线DE∴BD=AD(中垂线的性质)∴∠DBA=∠A=30°∴∠DBC=∠CBA-∠DBA=60°-30°=30°∴BD平分∠ABC∴CD=DE
∵∠C=90°,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,∴DE=CD,∵CD=5cm,∴DE=5cm,故答案为:5cm.
解题思路:本题是基础题,根据垂直平分线的性质及三角形内角和求解解题过程:解:设∠ABD=x°,∵∠ABD:∠ABC=1:2,∴∠ABC=2x°,∵DE是AB的垂直平分线,∴AD=BD,∴∠A=∠ABD
DE:AE=1:5AE=5DEDE⊥ABAD^2=AE^2+DE^2AD=√(AE^2+DE^2)=√((5DE)^2+DE^2)=√26DE=√26*√2=2√13∠ADC=45°AC=ADsin4
AC=3cm解析:作出图形后,已知DE垂直且平分AB,可得DB=DA,则∠DBE=∠DAE,又因为DB平分∠ABC,所以∠CBD=∠DBE=∠DAE=30°,在Rt△ADE中,AD=2DE=2cm.易
∵BE平分∠ABC,ED⊥BA,EC⊥BC,∴ED=EC=1cm,又BE=BE,∴Rt△BDE≌Rt△BCE(HL),∴BD=BC,又∵DE垂直平分AB,∴AE=BE,AD=BD,设AE=BE=xcm
在Rt△ACD和Rt△AED中,AD=ADDE=DC,∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),∴AE=AC=12cm,∴BE=AB-AE=25-12=13cm.故答案为:13cm.
答:1)RT△BCD和RT△BED中:BD是∠ABC的平分线:∠DBC=∠DBE∠BCD=∠BED=90°BD是公共斜边所以:RT△BCD≌RT△BED所以:DE=CD(2)因为DE是AB上的垂直平分