在△ABC中已知点DEF分别为边BCADCE的中点

△ABC为等边三角形AB=BC=CAAB=AF+BF=BD+CD=CE+AE∵AF=BD=CE∴BF=CD=AE∠A=∠B=∠C=90度所以三角形AEF,BDF,CED全等即有对应边EF=FD=DE即

在一个三角形ABC中,有一个内三角形PDE.AB是底边,点P在AB边上,点D在AC边上,点E在BC边上.在某个特殊的位置上,三角形PDE有一个最小值周长.求：当三角形PDE的周长是最小值时,点P处于A

已知：△ABC为等边三角形,∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C=60°.已知：AF=BD=CE,∴FB=DC=EA.在△AFE和△BDF和△CED中,FB=DC=EA,AF=BD=CE,∠A=∠B=

∵点D,E,F分别是各边的中点∴四个小三角形全等∴SΔDEF=SΔABC/4=80/4=20再问：能不能再详细点啊再答：∵D、E分别是AB、AC的中点∴DE∥BC且DE=BC/2∴ΔADE∽ΔABC且

是等边三角形,证明：AD=BE=CF,AB=BC=CA,→DB=EC=FA,又∵∠A=∠B=∠C=60°,∴△FAD≌△DBE≌△ECF,∴FD=DE=EF,∴△DEF是等边三角形,证毕!

连接DFAB=AC所以∠B=∠C因为∠DEB+∠DEF+∠FEC=180,∠DEF=∠B又因为∠B+∠BDE+∠DEB=180所以∠BDE=∠FEC因为BD=CE所以可证△BDE≌△CEF所以DE=F

1:7连接FB因为AF=AC,所以S△FAB=S△ABC（等底同高）;又因为BD=BA,所以S△FAB=S△FBD（等底同高）,所以S△AFD=2S△ABC.而△AFB全等△BDE全等△CEF（易得）

三种情况假如4是△DEF最长边那么相似比是7:456分别除以7:4即是答案假如4是△DEF最短边那么相似比是5:467分别除以5:4即是答案假如4是△DEF中边那么相似比是6:4就是3:257分别除以

 再问：答案呢？

∵三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,S⊿ABC=4厘米²,∴S⊿DEF=S⊿ABC÷4=1

BD=CE   BF=CD  因为角2=角B=角C=角E=角F=60       

△DEF和△ABC相似,且相似比是1/2所以：其面积比是1/4,所以：S△ABC=4S△DEF=4*4=16(平方厘米）

因为△DEF是等腰直角三角形,所以DE=EF,∠DEF=90°,那么∠DEA+∠BEF=90°,因为△BEF是直角三角形,那么∠BEF+∠BFE=90°,所以∠DEA=∠BFE,另外,∠DAE=∠EB

AB=AC∠C＝∠B……①∠DEC是外角,∠DEC＝∠B+∠BDE因为∠DEF＝∠B所以∠FEC＝∠BDE……②又因BD=CE……③△BDE≌△CEF所以DE＝EF

在△ABC中∵BC=1,AB=2,CA=根号3∴∠ACB=90°,且∠ABC=60°设△DEF的边长为x由sinα=(2/7)根号7,可得cosα=根号下（3/7）在Rt△FEC中可得CF=[根号下(

∵在等边△ABC中∴∠A=∠B=∠C=60°AB=BC=AC∵AD=BE=CF∴AB-AD=BC-BE=AC-CF即BD=CE=AF∵∠A=∠B=∠C=60°AD=BE=CFBD=CE=AF∴△ADF

画出三角形可知：在三角形ABC和三角形EFC中,两三角形共用角C又因为AB平行于EF所以三角形ABC与EFC相似即角EFC=角ABC同理三角形ABC与三角形ADE相似即角ABC=角ADE综上角ADE=

∵△ABC为等边三角形∴AB=BC=CA∴AB=AF+BF=BD+CD=CE+AE∵AF=BD=CE∴BF=CD=AE∵∠A=∠B=∠C=60度∴△AEF≌△BDF≌△CED即有对应边EF=FD=DE

∠DFC=∠A+∠ADF（三角形一个角的外角等于另外两个角之和）∠DFC=∠DFE+∠EFC∵∠A=∠DFE=60∴=∠ADF=∠EFCDF=EF∠A=∠C所以△ADF≌△CFEAD=CF同理BE=C