在三棱锥s abc中,三个侧面两两垂直,且三条侧棱相等

答：外接球的表面积S＝ᴨ(3^2+4^2+5^2)=50ᴨ.解法1：不难想像,这个外接球同时也是棱长分别为3、4及5的长方体的外接球.故其半径为r＝(1/2)√(3^2+4^2

将此三棱锥补成长方体,长宽高分别为4,4,7长方体对角线=√（16＋16＋49）＝9所以外接球半径R＝9／2表面积S＝4πR²＝81π

在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，所以正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA=23，正三棱锥S-ABC的外接球即为棱长为23的正方体的外接球．则外接球的直径

证明,因为平面PAC垂直平面PAB,且平面PBC垂直平面PAB,所以平面PAC和平面PBC的交线PC垂直平面PAB.又因为AB在平面PAB上,所以PC垂直AB.

如图（S1表示S'）,S'E=S'F=S'G(S'到三个侧面距离相等)可得出SE=SF=SGS'P=S'Q=S'R  

你在正方体上切下一个角就行了.如图：

设三棱锥的三个侧棱分别为a、b、c,则有S1=ab/2,S2=bc/2,S3=ca/2,三棱锥的体积=abc/6=(1/3)√(2·S1·S2·S3)

设三棱锥P-ABC,AP⊥BP,AP⊥CP,BP⊥CP,作PH⊥平面ABC,垂足H,连结CH,与AB相交于D,连结AH与BC相交于E,则CP⊥平面PAB,且AB∈平面PAB,CP⊥AB,CH是CP在平

是这样的,你说的三棱锥就是一个正方体的一部分,所以这个三棱锥的外接球就是正方体的外接球,而这个外接球的直径就是正方体的体对角线,所以就有了（2R)^2=(根号3)^2+(根号3)^2+(根号3)^2,

∵三棱锥的三个侧面两两垂直∴构造侧棱长分别为4，4，7长方体，则长方体的体对角线为外接球的直径，设球半径为r，则长方体的体对角线长为42+42+72＝81＝9，则2r=9，则r=92即三棱锥外接球的半

我也想问这道题,不过我知道答案给的是：12π是不是题错了?

这其实你画个图分析一下就行了.设顶点为S,底面是三角形ABC,三个侧面SAB,SAC,SBC两两垂直.我们取一个端点B,它所对的面是SAC,而我们从B向SAC作垂线,因为SAC与SAB垂直,所以垂足一

证明：用同一法设平面α、β、γ两两垂直,α∩β=l(直线）,α∩γ=m,β∩γ=n,l、m、n三线交于点P,下面证l⊥m,l⊥n在l上取点A（异于P）,过A做AA1⊥γ,垂足为A1因为α⊥γ,A∈α,

两个三棱锥合成一个正方体,其对角线就是外接球的直径,2R=√[3（2√3）^2]=√(3*12)=6,R=3,外接球表面积=4πR^2=36π.

外接球的球心到各定点的距离是相等的,球心就一定在各棱的中垂面上.由题设,易知,三条侧棱和侧棱上的三个中垂面构成一个边长为侧棱长的1/2的长方体,外接球半径即为长方体的对角线长.(2R)^2=3*3+4

AO等于4√2,设半径为r,则有r^2=(4-r)^2+(4√2)^2,可以解出r,面积S=4*π*r^2

三棱锥的三个侧面不能两两垂直如果是三棱锥的三个侧棱两两互相垂直,则顶点在底面的正投影是底面三角形的垂心.证明：设A-BCD中,AB,AC,AD两两垂直A在底面BCD上的射影是O因AB⊥AC,AB⊥AD

将此三棱锥看作长方体的一个切角,将此三棱锥补全成长方体,可知此长方体内接于这个球.长方体的体对角线即是球的直径：根(12^2+16^2+20^2)=24,球的半径为12.A、B两点距离为根(12^2+

如图所示，三个侧面两两垂直，可看成正方体的一角，则AP⊥面PBC，而BC⊂平面PBC∴AP⊥BC而PH⊥面ABC，BC⊂面ABC∴PH⊥BC，又AP∩PH=P，∴BC⊥面APH，而AH⊂面APH∴AH

根据勾股定理,AC=√3,AB=√3,BC=2,作AE⊥BC,垂足E,∵△ABC是等腰△,∴E是BC中点,CE=BC/2=1,根据勾股定理,AE=√2,S△ABC=BC*AE/2=√2,∵H是P在平面