在三角形abc,ac=bc,ad是角bac的平分线,de垂直ab,若ab=10-搜答案-智慧作业帮

高中解法设AB=c,BC=a.,AC=b,角A为β,则角B为2β由正弦定理,sinβ/a=sin2β/b=2sinβcosβ/b即cosβ=b/(2a).①由余弦定理,cosβ=(b^2+c^2-a^

设∠A=X∵AB=AC∴∠B=∠C=90°-X/2=∠BDC∴∠DBC=X∵∠BED为△AED外角∴∠BED=2X∵ED=BD∴∠EBD=2X∴∠ABC=2X+X=90°-X/2∴X=180°/7

方＝ac则a方＝b方+c方-bc由余弦定理cosA=1/2则A=60度

用余弦定理,cosA=(AC²+AB²-BC²)/(2·AC·AB)=(1+3-4)/(2·1·2）=0所以A=π/2（或A=90°）

∵AB=AC,AD=DE,ED=EB,BD=BC∴∠ABC=∠C,∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,∠BDC=∠C（等边对等角）设∠A=2x°,则∠AED=2x°∵在△AED中,∠AED是外角∴∠A

延长BE交AC的延长线于F∵∠BFC+∠DAC=90°,∠BFC+∠CBF=90°∴∠DAC=∠CBF在⊿BCF,⊿ACD中∠DAC=∠CBF,AC=BC,∠ACD=∠BCF=90°∴⊿BCF≌⊿AC

过B作∠B的角平分线交AC于D∠CDB=∠B△CAB∽△CBDCB/CA=CD/CBCB²=CA×CD角平分线分线段成比例定理AD/DC=AB/BCAC/DC=(AB+BC)/BCDC=AC

余弦定理BC^2=AB^2+AC^-2AB*AC*coaA=5^2+3^2-2*5*3(-1/2)=49;BC=7;

ac=b²a²-c²=ac-bc∴a²-c²=b²-bc∴cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2∴

设∠ABD＝X,∠CBD＝Y因为DE＝EB所以∠BDE＝∠ABD＝X所以∠AED＝∠BDE＋∠EBD＝2X因为AD＝DE所以∠A＝∠AED＝2X因为AB＝AC所以∠C＝∠ABC＝X＋Y因为BC＝BD所

证明：∵DF//AC∴⊿BAC∽⊿BDF∴AC：DF=BC：DF∵DE//BC,DF//AC∴四边形DFCE是平行四边形∴DF=EC∴AC：EC=BC：BF

我觉得你的题目条件不全,你再看看题目还有其他条件吗?

三角形ABC是钝角三角形.证明:作CD垂直AB于D.角A=30度,则CD=AC/2=1/2,AD=√(AC²-CD²)=√3/2.BD=√(BC²-CD²)=√

三角形的面积=4分之根号3a²再问：亲，咱写点过程，好吗，谢啦。再答：边长是a,高与边长在一个直角三角形内，两个锐角分别是30°和60°，所以高是4分之根号3a所以面积是4分之根号3a

B是锐角,做高CH,CH=4,AH=4倍根号3,HB=3,AB=4倍根号3+3B是钝角,做高CH,CH=4,AH=根号39,BH=3,AB=根号39再-3

设AB=cS△ABC=1/2absinC=1/2acsinβ=1/2bcsinαasinβ=ab/csinCbsinα=ab/csinCasinβ=bsincαa/sinα=b/sinβ

等边三角形证明：因为等比,所以b^2=ac.1所以a^2=b^2+c^2-bc而由余弦定理a^2=b^2+c^2-2cosAbc,所以cosA=1/2锐角三角形,A=60度正弦定理a/sin60度=b

∵∠A=∠a,AB/ab=AC/ac.∴△ABC∽△abc.∴AB/ab=AC/ac=BC/bc=4/5.∴（BC+bc）/bc=9/5.∴45/bc=9/5.bc=25.

根据题意可得2AB+BC=16（AB+1/2AB+BD）－（BC+1/2AB+BD）=2解这个方程得AB=AC=6BC=4