在三角形ABC,求证OC2=BD*EC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 22:24:52
错了,右边应该是b*cosA+a*cosB由余弦定理右边=b(b²+c²-a²)/2bc+a(a²+c²-b²)/2ac=(b²+
做角DCA=角A,D在AB上则角B=角BDC=2角ABC=CD=AD=BD角B=60度角A=30度三角形ABC为直角三角形
sin^2A+sin^2B=sin^2C利用三角形正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c显然a^2+b^2=c^2所以边c所对的角C为直角.
根据正弦及余弦定理可得sin(A-B)/sinC=(sinAcosB-cosAsinB)/sinC=(acosB-bcosA)/c=[(a²+c²-b²)/2c-(b
欢迎指教.麻烦说明下第五题那个数学题的函数式,没有看懂.其余的正在做……第5题题目有错误
正弦定理令1/x=a/sinA=b/sinB=c/sinC则sinA=axsinB=bxsinC=cx所以左边=(ac+bx)/cx=(a+b)/c=右边命题得证
再答:余弦定理再答:希望采纳哦亲
证明:由余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac;cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc所以:c(cosB/b-cosA/a)=c{[(a^2+c^2-b^2)/2ac]/b-[(b
求证:c(aconB-bconA)=a^2-b^2(原题右边=a^2+b^2恐有笔误)证:原等式左边=caconB-bcconAcaconB=(c^2+a^2-b^2)/2(根据余弦定理)bcconA
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2a^2+c^2-b^2=ac因为b^2=ac所以a^2+c^2-ac=aca^2-2ac+c^2=0(a-c)^2=0a=c所以三角形ABC是等边三
因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R所以a=2R*sinA.b=2R*sinB.c=2R*sinC(a+b)/c=(2R*sinA+2R*sinB)/2R*sinC=(sinA+sinB
a=2bccosB有误,应为a=2bcosB证明:利用正弦定理a/sinA=b/sinBA=2B所以a/(2*sinB*cosB)=b/sinB得a=2bcosB
证明:因为a^2=b^2+c^2-2bccosA,又由题意知,a^2=b^2+bc所以c^2-2bccosA=bc则c=b(1+2cosA)所以由正弦定理c/sinC=b/sinB得sinB+2cos
1.已知:O是△ABC内一点,求证:1/2(BC+CA+AB)<OA+OB+OC证明:连接OA、OB、OC,在△OAB中,AB<OA+OB在△OAC中,AC<OA+OC在△OBC中,BC<OB+OC将
a-b=c(cosB-cosA)a-b=c[(a^2+c^2-b^2)/2ac-(b^2+c^2-a^2)/2bc]a-b=(a^2+c^2-b^2)/2a-(b^2+c^2-a^2)/2b2(a-b
sin^A+sin^B=1sin^A=1-sin^B=con^Bsin^A-cos^B=(sinA+cosB)(sinA-cosB)=0所以sinA=cosB=sin(90-B)或者sinA=-cos
(1)cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2·a·c)=(a^2+c^2)/(4*a*c)>=1/2=cos60因为a^2+c^2=2b^2,所以,0
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,sin²A+sin²B=sin²C两边同乘以4R²得(2RsinA)²+(2RsinB)
因为a^2=b(b+c),s(sinA)^2=(sinB)^2+sinBsin(A+B)所以(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinBsin(A+B)所以4sin[(A+B)/2]*cos
设A(a,3a),过点A作AD⊥x轴于点D,∵△ABC是等腰直角三角形,∴OD=a,AD=BD=CD=3a,OC=a+3a,OB=3a-a,∴OC2-OB2=(a+3a)2-(3a-a)2=12.故答