在三角形ABC中 A=3π分之4 AB=6
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 09:04:07
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COS(B/2)=2√5/5.SIN(B/2)=√5/5SINB=2SIN(B/2)COS(B/2)=4/5S△ABC=acSINB/2=π/5
由余弦定理2accosB=a²+c²-b²,2bccosA=b²+c²-a²,将两式的两边分别相减得:2c(acosB-bcosA)=2a&
先用面积公式S=1/2b*c*sinA(b,c)是边就能求得到b*c是多少了然后用余弦cosA=(b^2+c^2-a^2)÷2bc就能求到b^2+c^2是多少然后(b+c)^2=b^+c^2+2bc开
因为三角形ABC的面积=1/.2bcsinA因为b=2分之根号3c=2A=60度所以三角形ABC的面积=1/2*2(根号3/2)*(根号3/2)=3/4所以三角形ABC的面积是3/4
在AC延长线上增加点D,使BD垂直于AC,设CD长为x因为tan(A+B)=tan角BCD=7,所以BD=7xtanA=tanπ/4=1得AD=BD,可以立方程,求得x=AC/6三角形面积等于AC*B
1∵cosB=√10/10∴sinB=√(1-cos²B)=3√10/10∵A=45º∴C=180º-A-B=135º-B∴cosC=cos(135º
解题思路:利用余弦定理先求c边,在用余弦定理求B解题过程:
∵∠A=1/2∠B=1/3∠C∴∠A:∠B:∠C=1:2:3设∠A=X°,则∠B=2X,∠C=3X有X+2X+3X=180°得X=30°∴三角形个内角的度数分别为30°,60°,90°
正弦公式a/sinA=b/sinB√3/(√3/2)=1/sinBsinB=1/2B=π/6C=π-π/3-π/6=π/2c/sinC=2c=2
余弦定理,像这种直接给你三条边的情况,是不是直角,等边,等腰就可以直接看出来,显然根据这题的数字,都不是,那么题目应该是要问是不是锐角,或者钝角三角形,所以计算的时候不用算出具体数字,只要算出正负号就
COSA=4/5sinA=√(1-16/25)=3/5√3/(√3/2)=a/(3/5)a=6/5sinC=sin(180-A-B) =sin(A+B) =sinAcosB+cosAsinB =
再问:但是答案是等腰直角三角形再答:
不妨设sinB/2=x,cosB/2=y,列方程:1式:x平方+y平方=1;2式:2xy=1/3,sinA=(根号2)/2*[y-x],用1式-2式可凑出y-x的平方,可求出sinA=三分之根号3;2
明白了,是偶看错了刚才.A=2π/3因为b-c=2acos(π/3+C)所以sinB-sinC=2sinA(1/2cosC-√3/2sinC)所以sinB-sinC=sinAcosC-√3sinAsi
在下证明不了它是对的,但能证明它是错的,拿直角三角形ABC来说,角C=90°∠B=60°∠A=30°设a=1b=√3c=2原式可化为√3-√3/3=2×(2+2/3√3)显然等式不成立考虑到你可能把字
sinC-cosC=√2sin(C-π/4)=√2cos(3π/4-C)=-√2cos(π/4+C)显然C>=π/4,否则cosC>=√2/2,sinC+sinB=√3+cosC>=2,不可能成立因此
∵∠C=1/2∠B,∠C=1/3∠A∴∠B=2∠C,∠A=3∠C∵三角形内角和为180°∴∠A+∠B+∠C=180°∴3∠C+2∠C+∠C=180°∴∠C=30°则∠B=2∠C=60°∠A=3∠C=9
S=1/2*sinA*AC*AB=1/2*1/2*4*3=3三角形ABC的面积3