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在三角形ABC中ABC的边分别为abc B=3分之π,COSA=5分之4,b=根号3.求SinC的值与三角形ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 14:11:33
在三角形ABC中ABC的边分别为abc B=3分之π,COSA=5分之4,b=根号3.求SinC的值与三角形ABC的面积.
COSA=4/5 sinA=√(1-16/25)=3/5
√3/(√3/2)=a/(3/5) a=6/5
sinC=sin(180-A-B)
  =sin(A+B)
  =sinAcosB+cosAsinB
  =3/5*1/2+4/5*√3/2
  =(3+4√3)/10 ≈0.9928
三角形ABC的面积S=1/2absinC=1/2*6/5*√3*(3+4√3)/10 ≈1.0318