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在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π ∕3,cosA=4∕5,b=根号3,求sinC的值和三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 09:55:26
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π ∕3,cosA=4∕5,b=根号3,求sinC的值和三角形ABC的面积
由cosA=4∕5 得sinA=3/5 sinB=(根号3)/2 cosB=1/2
所以 sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=(4*(根号3)+3)/10
又由 a/sinA=b/sinB 得 a=6/5
所以 S△ABC=1/2*a*b*sinC=(72+54*(根号3))/100