在三角形ABC中 角ACB等于60°点D为AC的中点,延长BC至E,使CE=CD

EF=0.5BD,因为已经的那两个条件,可以得出三角形ACF与三角形DCF全等.那么AF=FD,又因为AE=EB,所以EF是三角形ABD的中位线,所以EF=0.5BD.没学过中位线用三角形相似也可以得

解题思路：分析：①首先过点F作FM⊥BC于M．作FN⊥AB于N，连接BF，根据角平分线的性质，可得FM=FN，又由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，求得∠NEF=75°=∠MDF，又由

设直角三角形ABC的三边分别为a、b、c,且c为斜边边长,三个等边三角形的面积为Sa、Sb、Sc.则Sa=a方*sin60度/2、Sb=b方*sin60度/2、Sc=c方*sin60度/2,又因a方+

由斜边AB上的中线CD等于1得到AB=2所以AC+BC=根号6①AC^2+BC^2=AB^2=4②联立得到AC*BC=1（把①平方-②）所以面积为1/2

∵CD平分∠ACB∴∠dcb=∠dcaca=cb△bcd全等于△acd∵D在AB上abd三点共线∴d为ab中点且cd⊥a

1、DC＝BC,角BCD＝60度,所以三角形BCD为等边三角形三角形C'BD与三角形ABC中BD＝BC,BC'＝BA,角C'BD＝角ABC,三角形C'BD与三角形ABC全等三角形ABC和三角形B'DC

（1）因为,CD⊥AB则,∠ACB＝∠CDB＝90°即,∠A＋∠ABC＝∠BCM＋∠ABC＝90°所以,∠A＝∠BCM①因为,CD⊥AB,DH⊥BM则,∠CDB＝∠BHD＝90°即,∠DBM＋∠EDB

作BE⊥AC,交AC的延长线于点E∵∠ACB=135°∴∠BCE=45°∵BC=√2∴BE=CE=1∴AE=2+1=3∴AB²=3²+1²=10∴AB=√10

以AC为X轴,以A为原点建立直角坐标系,则A(0,0)、B(6,6)、C(6,0),直线AB的解析式为y=x,设P点坐标为（x,x）,过P点作PD垂直BC于D,作PE垂直AC于E,依题意AP=√2t,

（1）当t=4时,∵点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动,点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动,∴AP=4cm,PC=AC-AP=6cm、CQ=2×4=8cm,∴PQ=根号

∵∠ACB＝90∴∠ACD+∠BCD＝90∵CD⊥AB∴∠B+∠BCD＝90∴∠ACD＝∠B∵∠B＝30∴∠ACD＝30∴AD＝CD×（1/√3）∵CD＝6∴AD＝2√3∵∠B＝30,CD⊥AB∴BD

稍等再答：设AD与EC的交点是O在AC上取一点F,使得AF=AE,连接OF.下面证明CF=CDAD是角平分线,那么有角EAO=角FA0再加上AE=AF,AO=AO所以由边角边得到:三角形AEO和三角形

（1）如图1,重叠部分的面积为0.5×22=2cm2 （2）①当正方形停止运动时,点E与点B重合,此时x=8,如图2,当6＜x＜8时,设正方形DEFG与AB交于点M,在Rt△MEB中,∠ME

AB-BD=AD,则6/cosA-5=6*cosA,这是一个简单的一元二次方程,解得cosA=2/3所以AD=AC*cosA=4

CD为角平分线,则AD=DE,AC=CE然后DE+DB=AD+DB=AB因为AB=AC,AC=CE所以DE+DB+BE=AB+BE=CE+BE=BC所以DEB三角形等于BC=15的圆周厘米

wenku．baidu．com／．．．4．html见第25题

不要求证了等边三角形的角都是60°,而∠ACB=90°,只能说明是△ABC是直角三角形.

因为　O是三角形ABC的外心,　　所以　角BOC是三角形ABC的外接圆的圆心角,　　　　　角BAC是三角形ABC的外接圆的圆周角,　　因为　角ABC=60度,角ACB=70度,　　所以　角BAC=50