在三角形abc中,a的平方减16a的平方加10bc,求证a加c=2b-搜答案-智慧作业帮

cos2A/a^2-cos2B/b^2=(1-2sinA^2)/a^2-(1-2sinB^2)/b^2=(1/a^2-1/b^2)-2((sinA/a)^2-(sinB/b)^2)=1/a^2-1/b

因为2cos角a=-1所以a=60度

a^2=b^2+bc+c^2=b^2+c^2-2bccosA,故cosA=-1/2,所以A=120度

由余弦定理易知A角为60或120度.先展开然后将式子写成a等于什么形式,对照余弦定理即得解.

1由正弦定理a/sinA=b/sinB(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)等价于[(sinA)^2+(sinB)^2]sin(A-B)=[(sinA)^2-(sinB

根据余弦定理可知：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(ab)/(2ab)=1/2所以：角C=60度

看图:

由已知得a^2+b^2-c^2=(a+b-c)c=ac+bc-c^2,所以a^2+b^2=ac+bc.（1）由acosB=bcosA及正弦定理得sinAcosB=sinBcosA,所以sin(A-B)

再答：再答：再答：这个题分为两种可能哦再答：最后我帮你列出来了再答：可能是等腰三角形再答：也可能是直角三角形

余弦定理:a^2=b^2+c^2-2cosA*bc带入已知:-2cosA*bc=bccosA=-1/2A=120°

用正弦定理来做a^2tanB=b^2tanA→(sinA)^2*sinB/cosB=(sinB)^2*sinA/cosA→sinA/cosB=sinB/cosA→sinAcosA=sinBcosB→s

cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc变形得a^2=b^2+c^2-2a^2*cosA你给的式子为a^2=b^2+c^2-a^2*-bc可得2bccosA=bc即2cosA=1得cosA=1/2

a^2+c^2-b^2=1/2accosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/4sinb=根号15/4s=1/2acsinba^2+c^2-b^2=1/2ac>=2ac-b^2ac

a^2/b^2=sinAcosB/(coaAsinB)根据正弦定理：a/b=sinA/sinB,a^2/b^2=(a/b)^2=(sinA/sinB)^2=sin^2A/sin^2B∴sin^2A/s

根据题意,由正弦定理可得(sin^2)A*sinB/cosB=(sin^2)B*sinA/cosA（1）在角形ABC中A∈（0.π）,B∈（0.π）所以,sinA≠0,sinB≠0所以,(1)式化简为

(a²－b²)[sinC]=(a²＋b²)[sinAcosB－cosAsinB]c(a²－b²)=(a²＋b²){a×[

在三角形ABC中a=2R*sinA,b=2R*sinB(a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B)(a^2+b^2)*(sinA*cosB-cosA*sinB)=(a^2

a^2+ab=c^2-b^2由余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-ab/2ab=-1/2所以∠C=120°

cos2A=2(cosA)^2-1cos2B=2(cosB)^2-1所以cos2A/a^2-cos2B/b^2-1/a^2+1/b^2=[2(cosA)^2-1-1]/a^2-[2(cosB)^2-1

a^2=b^2-bc+c^2b^2+c^2-a^2=bccosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2A=60度选B