作业帮在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,判断三角形ABC的形状
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 20:31:04
在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,判断三角形ABC的形状
根据题意,由正弦定理可得
(sin^2)A*sinB/cosB = (sin^2)B*sinA/cosA （1）
在角形ABC中A∈（0.π）,B∈（0.π）
所以, sinA≠0,sinB≠0
所以,(1)式化简为： sinA/cosB = sinB/cosA,即有
sinAcosA = sinBcosB
于是有 (1/2) sin2A - (1/2)sin2B= 0
即 (1/2)(sin2A - sin2B) = 0
所以有 A ＝ B
即 三角形ABC是等腰三角形
再问： 第四行的化简怎么得出来的？
再答： 三角形的∠A与∠B均不能等于0，否则不能构成三角形， 在此情况下sinA≠0, sinB≠0 才能把等式两边的sinA与sinB化掉一个
(sin^2)A*sinB/cosB = (sin^2)B*sinA/cosA （1）
在角形ABC中A∈（0.π）,B∈（0.π）
所以, sinA≠0,sinB≠0
所以,(1)式化简为： sinA/cosB = sinB/cosA,即有
sinAcosA = sinBcosB
于是有 (1/2) sin2A - (1/2)sin2B= 0
即 (1/2)(sin2A - sin2B) = 0
所以有 A ＝ B
即 三角形ABC是等腰三角形
再问： 第四行的化简怎么得出来的？
再答： 三角形的∠A与∠B均不能等于0，否则不能构成三角形， 在此情况下sinA≠0, sinB≠0 才能把等式两边的sinA与sinB化掉一个
在三角形Abc中已知a的平方tanB=b的平方tanA.试判断三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,判断三角形ABC的形状
一道解三角形题 在三角形ABC中,已知a的平方tanB=B的平方tanA,判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,判断三角形ABC的形状.
在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状
三角形ABC tana/tanb＝a平方＝b平方判断abc的形状
在△ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断△ABC的形状
在三角形ABC中,已知A²tanB=B²tanA,试判断三角形的形状.
在三角形ABC中,若tanA/tanB=a^2/b^2,判断三角形形状?
在三角形ABC中,a方乘以tanB=b方tanA,判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中a的平方tanB=b的平方tanA,求那个三角形是什么三角形?
在三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,则三角形的形状是?