在三角形ABC中,DE.GF.BC互相平行,且AD=GB,求证:AE=CF

已解.

连结GE,GD⊥AC,GE⊥AB,所以∠BEC=∠BDC=90度GD因G是BC中点,利用直角三角形斜边中线等斜边一半,得GE=BC/2,GD=BC/2所以GE=GD又因F是ED中点,由等腰三角形底边中

你可能忙中出错了.需要求证的应该是：GF^2＝AG×BF.（否则就是作业本中的印刷错了）证明：过C作CH⊥AB交AB于H.∵DEFG是正方形,∴DG⊥AB、EF⊥AB,结合作出的CH⊥AB,有：DG∥

证明∵BG∥AC,∴∠DBG=∠DCF．又∵BD=CD,∠BDG=∠CDF,∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG=CF．∵△BGD≌△CFD,∴GD=FD,BG=CF．又∵DE⊥FG,∴EG=EF（

BE+CF>EF用三角形三边定理

BE+CF＞EF证明：∵BG∥AC,∴∠DBG=∠DCF．又∵BD=CD,∠BDG=∠CDF,∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴GD=FD,BG=CF．又∵DE⊥FG,∴EG=EF．∴在△EBG中,B

可以先画一草图BG平行ACBD=DC且角度BDG与角度CDF为对顶角,所以三角形BDG与三角形CDF为全等三角形,所以CF=BG,DG=DF,DE垂直DF,即为DE垂直FG,DG=DF,三角形GEF为

连接EG因为BG与AC平行,D为BC中点所以三角形BGD与三角形CDF全等则CF等于BG,GD等于DF又因为ED垂直于GF即三角形EFG的边GF的中线与高线重合所以三角形EFG为等腰三角形所以EF等于

证明：连接GD、GE．∵Rt△CBD中G为BC的中点,∴GD=½BC,∵Rt△CBE中G为BC的中点,∴GE=½BC,∴GD=GE,∵F是DE的中点,∴FG⊥DE．

GF平行于BC,则⊿AGF∽⊿ABC.得:AK/AH=GF/BC.(相似三角形对应高的比等于相似比)设AH=X,则:(X-10)/X=18/48,X=16.即AH的长为16.

证明：GF⊥DE．理由如下：如图，连接EG、DG，∵BD、CE分别是△ABC的AC、BC边上的高，点G是BC的中点，∴DG=EG=12BC，∵点F是DE的中点，∴GF⊥DE．

证明：（1）∵BG∥AC，∴∠DBG=∠DCF．∵D为BC的中点，∴BD=CD又∵∠BDG=∠CDF，在△BGD与△CFD中，∵∠DBG＝∠DCFBD＝CD∠BDG＝∠CDF∴△BGD≌△CFD（AS

相似三角形对应边上高的比等于相似比.EF=X,AM=40-X,∵DEFG是升天,∴GF∥BC,∴ΔAGF∽ΔABC,∴AM/AH=GF/BC,(40-X)/40=GF/60,GF=3/2(40-X)=

这应该是关联的两个结论,当三角形ABI的面积是三角形CFI面积的6倍,又是三角形ACI面积的两倍,且是三角形BFI面积的3倍,且三角形ABC面积是1,所以解出,三角形ABI的面积是1/2,同理三角形A

∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°作CH⊥BA的延长线于H交BA的延长线于H∴CH=1/2BC=9（直角三角形30°角定理）∴∠HAC=60°（三角形外角性质1）∴AH=

1)∵AC‖BG∴∠DCF=∠DBG∵D为BC中点∴CD=BD在△DCF和△DBG中〔∠DCF=∠DBG〔CD=BD〔∠CDF=∠BDG∴△DCF≌△DBG∴CF=BG,DF=DG(2)结合(1)又∵

（1）在△CDF和△BDG中∵角GDB=角FDCBD=CD角GBD=角FCD∴△CDF≌△BDG∴BG=CF（2）连接EG∵△CDF≌△BDG∴GD=FD又∵ED⊥GF∴ED垂直平分GF∴EF=EG又

连接AE和AG∵∠BAC=120°,AB=AC∴∠B=∠C=30°∵D是AB的中点,且DE⊥AB；F是AC的中点,且GF⊥AC∴DE是AB的中垂线,GF是AC的中垂线∴BE=AE,AG=CG∴∠B=∠

作FH//AB交BC于H点.∵DE//GF//BC,FH//AB∴∠ADE=∠ABC=∠FHC,∠AED=∠FCH,FH=GB=AD.∴⊿ADE≌⊿FHC∴AE=CF再问：FH=GB=AD是怎么得到的

在AB上取一点G1,过G1作G1F1//BC交AC于F1以G1F1为一边,作矩形D1E1F1G1,使D1E1=2G1D1连接AD1,AE1,分别延长,交BC于D,E,再过D,E作BC的垂线与AB,AC