在三角形ABC中,sinA=1 3,C=150,BC=4-搜答案-智慧作业帮

由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,得sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R从而由sin²A=sin²B+sin²C,得a&#

由(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c=cosA+cosB=(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac得：a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2

sinA+cosA=1/5(sinA+cosA）^2=1/25=1+2sinAcosA2sinAcosA=-24/25(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=49/25sinA-cosA=

因为sinA^2=1/2所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc>=1/2所以0再问：三口

sinB+sinc=√2sinA,而用a/sinA=b/sinb=c/sinc=2R.代入得到b+c=√2a,a+b+c=√2+1.得a=1三角形ABC面积为1/6*sinA.知道bc=1/3有知道b

反例:A=120,B=30,则sinA=cosB=sin60,此三角形显然不是直角三角形

120°利用前两个比例：5（sinB+sinC）=4(sinC+sinA)化简得到sinC=4sinA-5sinB利用后两个比例：6（sinC+sinA)=5(sinA+sinB)化简得到sinA=5

sinA=2sinBcosCsin(B+C)=2sinBcosCsinBcosC+cosBsinC=2sinBcosCcosBsinC-sinBcosC=0sin(C-B)=0B=C,等腰三角形.边b

(sinA)^2+(cosA)^2=1

在三角形ABC中sinA=sin(B+C)所以sinA+cosB=根2/2即sin(B+C)+cosB=根2/2由AC=b=2AB=c=3以及正弦定理a/SinA=b/SinB=c/SinC可知3*s

sinA=sin(A+B)所以有2sin(B+C)*(cosB+cosC)=sinB+sinC2(sinB*cosC+csB*sinC)*(cosB+cosC)=sinB+sinC化解得sin（B+2

由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,得sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R从而由sin²A=sin²B+sin²C,得a&#

sinA+cosA=1/52sinAcosA=-24/25sinA-cosA=7/5cosA=-3/5是钝角三角形再问：为什么？再答：2sinAcosA=-24/25

由sinA+cosA=1/2,(1)sin²A+cos²A=1(2)(1）两边平方：sin²A+2sinAcosA+cos²A=1/4,将（2）代入：sinAc

sinA=3/5,sinA+cosA0c=2

(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=1/25所以sinAcosA=-12/25得：cosA

90度

先把上式平方得到sinacosa=-12/25

（sinA+cosA)²=(1/5)²sin²A+cos²A+2sinAcosA=1/251+2sinAcosA=1/25sinAcosA=-12/25

证明：（1）左式=sin²A+sin²B-sin²(180-A-B)=sin²A+sin²B-sin²(A+B)=sin²A+si