在三角形ABC中,已知（sinB+sinC）:(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 16:34:19

在三角形ABC中,已知（sinB+sinC）:(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC的最大内角?

120°
利用前两个比例：5（sinB+sinC）=4(sinC+sinA) 化简得到sinC=4sinA-5sinB
利用后两个比例：6（sinC+sinA) =5(sinA+sinB) 化简得到sinA=5sinB-6sinC
两式相加得到7sinC=3sinA 代入任一式子得到 7sinB=5sinA
A=arcsin（30/36）=120°

在三角形ABC中,已知（sinB+sinC）:(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC 在三角形ABC 求证：sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinA+sinC)+sinC（sinA+sinB）在三角形ABC中,若（sinB＋sinC）：（sinC＋sinA）：（sinA＋sinB）＝4:5:6,则A=? 在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数已知在三角形ABC中,sinA不等于sinB,且2sinB=sinA+sinC,求B的范围. 1.在三角形ABC中,若sinA :sinB :sinC = 4:5:6,则tanC=? 在三角形ABC中 sinA:sinB:sinC=4:5:6 则cosA:cosB:cosC 在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么sinC=? 在三角形ABC中已知sinA:sinB:sinC=4：3：2,则cosA 在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=3:根号37:4,求三角形的最大内角 (1)求:在三角形ABC中（sinA+sinB）/sinC=(a+b)/c 在三角形ABC中,sinC=（sinA+sinB）／（cosA+cosB）.问三角形ABC形状