在三角形abc中,sinb乘sinc=cos的平方二分之a

由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,得sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R从而由sin²A=sin²B+sin²C,得a&#

由(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c=cosA+cosB=(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac得：a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2

我来帮帮初学者吧!作CD⊥AB∵s=3/16BC×AB,S=1/2×3/8BC×AB∴CD=3/8BC在RT△BCD中∴sinB=CD:BC=3/8明白不?不明白来QQ问我,QQ看我档案!

题目应该是在锐角三角形中.诚如是,则解答如下：先证明sinA+sinB>1+cosC.由A、B是锐角得A-B0,所以sinA+sinB>1+cosC.所以sinA+sinB+sinC>1+cosC+s

∵a/sinA=b/sinB∴b*b=4a*a*sinB*sinB化为b^2/(sinB^2)=4a^2a^2/(sinA^2)=4a^2sinA^2=1/4sinA=1/2或sinA=-1/2(舍)

120°利用前两个比例：5（sinB+sinC）=4(sinC+sinA)化简得到sinC=4sinA-5sinB利用后两个比例：6（sinC+sinA)=5(sinA+sinB)化简得到sinA=5

锐角三角形,因为以直角三角形为界限sinA^2+sinB^2恰好等于1等于SinC^2=2,sinA^2+sinB^2+sinC^2的值若大于2则是钝角,小于2则是锐角.至于直角三角形sinA^2+s

SinA乘SinB=Cos(A/2)的平方SinA乘SinB=（1+CosA）/2.

sinA=sin(A+B)所以有2sin(B+C)*(cosB+cosC)=sinB+sinC2(sinB*cosC+csB*sinC)*(cosB+cosC)=sinB+sinC化解得sin（B+2

由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,得sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R从而由sin²A=sin²B+sin²C,得a&#

S=(1/2)bcsinA=√3(1/2)*1*c*(√3/2)=√3c=4a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2*1*4*cos60°=13a=√13由正弦定理

解由sinC=（sinA+sinB）／（cosA+cosB）即sinA+sinB=sinCcosA+sinCcosB即sin（B+C)+sin(A+C)=sinCcosA+sinCcosB即sinBc

∵AB*AC=|AB|*|AC|*cosA=9则角A为锐角又面积S=(1/2)*|AB*|AC|*sinA=6∴sinA/cosA=4/3①而sin²A+cos²A=1②由①②联系

设AB=c,BC=a,AC=b∵sinB=cosA•sinC∴sin（A+C）=sinCcosnA即sinAcosC+sinCcosA=sinCcosA∴sinAcosC=0∵sinA≠0

S=1/2bcsinA=1/2*12c*√3/2=18√3c=6a^2=b^2+c^2-2bccosA=144+36-2*12*6*1/2=108a=6√3所以a/sinA=12则a/sinA=b/s

由正弦定理得到a/sinA=b/sinB,又由比例的性质得(a-b)/(sinA-sinB)=a/sinA；已经知道A=60度,只要求出a的值即可；又S=1/2bcsinA,得到√3=1/2csin6

在△ABC中∵S=(absinC)/2∴sinC=2S/ab=2×15÷60=1/2∴C=π/6或C=5π/6∴B+A=5π/6或B+A=π/6又sinB=cosA=sin(π/2-A)∴B=π/2-

因为A+C=180°-B,所以sin(A+C)=sinB,又sinB=cosA*sinC,所以sin(A+C)=cosA*sinC,即sinAcosC+cosAsinC=cosA*sinC,sinAc

面积S=1/2*bcSinA,c=4余弦定理a^2=b^2+c^2-2bcCosAa=根号13正弦定理和等比定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC

因为m垂直n所以m×n=0(要加向量符号)即(sinB+sinC,sinA-sinB)×(sinB-sinC,sin(B+C))=0又sin(B+C)=sin(π-A)=sinA所以原式=[(sinB