在三角形ABC中,sinC=513,cosB=-45
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 17:34:59
由sinC=2sinA得AB=2BC=2V5,有余弦定理的cosC=(5+9-20)/6V5=-V5/5.则sinC=2V5/5所以S=1/2X3XV5Xsinc=3
sinA:sinB::sinC=根号21:4:5可知a比b比c==根号21:4:5cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(16+25-21)/40=1/2A=60
由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,得sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R从而由sin²A=sin²B+sin²C,得a
sinA:sinB:sinC=2:3:4a:b:c=2:3:4(4K)²=(2k)²+(3K)²-2*2k*3k*cosCcosC=-1/4sinC=√15/4
由(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c=cosA+cosB=(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac得:a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2
因sinA:sinB:sinC=3:5:7所以可设sinA:3=sinB:5=sinC:7=k,则sinA=3k,sinB=5k,sinC=7k由此可知最大角应该是角CsinC=sin[180-(A+
120°利用前两个比例:5(sinB+sinC)=4(sinC+sinA)化简得到sinC=4sinA-5sinB利用后两个比例:6(sinC+sinA)=5(sinA+sinB)化简得到sinA=5
a/sinA=2r∴sinA=a/2r∴原比例可转化为:a:b:c=4:5:6设a=4k,b=5k,c=6kcosA=[(25+36-16)/(2*5*6)]k=(3/4)k同理,cosB=(9/16
/>为方便起见,设c=AB,b=AC,a=BC∵AB=2根号5,AC=3,∴c=2√5,b=3∵sinC=2sinA利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC∴c=2a∴a=√5∴cosA=
由正弦定理,a:b:c=√5:√35:2√5=1:√7:2,∴cosB=(1+4-7)/4=-1/2,∴B=120°,为所求.
sinA=sin(A+B)所以有2sin(B+C)*(cosB+cosC)=sinB+sinC2(sinB*cosC+csB*sinC)*(cosB+cosC)=sinB+sinC化解得sin(B+2
由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,得sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R从而由sin²A=sin²B+sin²C,得a
解题同上.分析你的思考中的错误:2cosBsinA=2cosAsinA=sin2A=sinC则:2A=C或2A=180-C,要考虑到两者,所以不一定是等腰直角三角形,只要是等腰三角形就可以了.
依题意,有SinA:SinB:SinC=5:11:13,由正弦定理(没学过可以作图验证),则a:b:c=SinA:SinB:SinC=5:11:13因为5²+11²
1.a:sinA=b:sinB=c:sinC正弦定理所以a:b:c=4:5:6cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/8sinC=√[1-cos^C]=3√7/8tanC=(3√7/8)/(
如果sinA:sinB:sinC=5:12:13则边长a:b:c=5:12:13而5和12和13是勾股数所以三角形ABC是直角三角形,且角C是直角所以cosA=12/13
在⊿ABC中,由cosA=3/5,sinB=5/13,可知,sinA=4/5,cosB=±12/13.sinC=sin[180º-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAs
解由sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)即sinA+sinB=sinCcosA+sinCcosB即sin(B+C)+sin(A+C)=sinCcosA+sinCcosB即sinBc
cosB=5/13,则sinB=12/13>sinC,又sinB/sinC=b/c且sinB>sinC,则b>c,则B>C【这是控制cosC符号的关键】,即C为锐角,则:cosC=3/5,则:cosA