在三角形ABC中,正切二分之(A B)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 00:21:12
在三角形ABC中,若∠C等于二分之一∠B等于三分之一角A,则三角形ABC是直角三角形(按角分类)
(a-b)/(a+b)=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)和差化积,得=[(cos(A+B)/2)(sin(A-B)/2)]/[(sin(A+B)/2)(cos(A-B)/2)]=cos(
2sinbsinc=2cos²(A/2)2sinbsinc=cosA+1=cos[180-(b+c)]+1=sinBsinC-cosBcosC+1cosBcosC+sinBsinC=1cos
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sinA=1/2,角a=30度;sinB=根号2/2,角B=45度;则角C=180-75=105度.
cos²0.5C=cos²0.5(180-(A+B))=cos²[90-0.5(A+B)]=sin²0.5(A+B)=0.5-0.5cos(A+B)sinAsi
公式:sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]a=2RsinA,b=2RsinB(a-b)/(a+b
题目不完整,这样的三角形无数个
因为tan[(A+C)/2]=tan(A/2+C/2)=[tan(A/2)+tan(C/2)]/[1-tan(A/2)tan(C/2)]所以tan(A/2)+tan(C/2)=tan[(A+C)/2]
a*cosc/2=a*(1/2(2cos^2c/2-1)+1/2)=a*(1/2cosc+1/2)=1/2a*cosc+1/2a.另一部分同理,整理后左边是:1/2a*cosc+1/2a+1/2c*c
acosB-bcosA=3c/55acosB-5bcosA=3c5sinAcosB-5sinBcosA=3sinC5sinAcosB-5cosAsinB=3sinAcosB+3cosAsinB2sin
第二题:(sinA-二分之根号二)的平方+|二分之一减cosB|=0根据非负数的性质:sinA=根号2/2,cosB=1/2所以B=60度,则A=180-B-C=120-C
sina=0.5a=30or150cosb=√3/2b=30讨论a=30b=30c=120钝角三角形a=150b=30c=0不满足题意故△ABC为钝角三角形
tg(a-b)=sin(a-b)/cos(a-b)=(sinacosb-cosasinb)/(cosacosb+sinasinb)=(A-B)/(A+B)=(sina-sinb)/(sina+sinb
角A=90,b=1,c=2直角三角形.
sin(B+C)/2=二分之根号三,所以(B+C)/2=60‘或120’,所以(B+C)=120‘所以A=60,tanA=根号三
利用二倍角公式2cos平方二分之c=cosc+1,cos二分之a的平方=cosa+1代入原式,用余弦定理展开cosA,cosC即可
CD^2=AD*BD=5/2×15/2=75/4,∴CD=5√5/2.