在三角形ABC中,求A-B的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 00:11:05
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(4a^2+4c^2-(a+c)^2)/(8ac)=(3a^2+3c^2-2ac)/(8ac)=(3/8)(a/c+c/a)-1/4>=3/4-1/4
我用一张纸大致算了算,发现有点复杂,过程有点罗嗦,如果是填空题的话我个人认为应该还有更简单的方法,如果是简答题的话,倒是差不多.说了这么多,就想说:答案仅供参考~有正弦定理可以得到:cosB/cosC
acosC+√3asinB-b-c=0利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinCsinAcosC+√3sinAsinC-sinB-sinC=0∵sinB=sin(A+C),sinAcosC+
∵∠A≥∠B≥∠C,∠A=2∠C∴2∠C≥∠B≥∠C∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠B=180°-3∠C∴2∠C≥180°-3∠C≥∠C∴36°≤∠C≤45°∴45°≤∠B≤72°
由题意可得:角A-角B=角C角A=角B+角C1*(移项)角A+角B+角C=180度2*(三角形内角和为180度)由1*带入2*得:2角A=180度角A=90度三角形ABC为直角三角形
a^2=b^2+✓3ac-c^2b^2=a^2+c^2-✓3ac则cosb=✓3/2ㄥa+ㄥc=150度或30度.cosa+sinc=cos(30-c)+si
0到2倍的根号2之间根据正弦定理:sinA=4分之根号2乘以x,A的取值在0到3/4派之间(不包括0和3/4派).那么根据正弦图像,sinA的取值在0到1(不包括0和1),那么x取值就是以上
因为2B=A+C故:B=60°故:cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°故;a²+c²-b²=ac因为a²+c&
a:b=sinA:sinB得sinB=5/4*sinA=5/8那么cosB=根号39/8以c为底边高=b*sinA=2c=b*cosA+a*cosB=2根号3+5/8根号39则面积=2*c/2=2根号
是(0,2√2].余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB,带入B=45°,b=2得4=a2+c2-√2ac此时把c看成未知数,得c2-√2ac+a2-4=0因为是三角形,所以方程有解,所以,△=
a/sin∠A=2/sin45a=2√2sin∠A∠A的范围为0∽135sin∠A的范围为0~1(因为sin0=0,sin90=1,sin135=2√2)a=2√2sin∠A=2√2(0∽1)=0∽2
由A≤B≤C,(1)令B=C=5A/2,∴A+B+C=A+5A/2+5A/2=6A=180°,∴A=30°,B=75°,C=75°(2)令B=A,∴A+B+C=A+A+5A/2=9A/2=180,∴A
根据三角形边角原理:a/sinA=b/sinB.则,a/b=sinA/sinB=sin2B/sinB=2cosB.因为∠A+∠B+∠C=180度.所以3∠B+∠C=180度.并且要保证至少∠C是大于零
应为(2,2根号2) 解答如下:
由正弦定理得到a/sinA=b/sinB=c/sinC因此,a+c=b(sinA+sinC)/sinB=(sinA+sinC)/sinB因为2B=A+C,A+B+C=180°B=60°A+C=120°
sinB/sinA=b/ab/a=c/b>(a+b)/b这个式子可以求出一个范围b/a=c/
a/sinA=b/sinBasinB=bsinA①将①代入a²*tanB=b²*tanA得a/cosB=b/cosA②由①可推出③,即a=bsinA/sinB将③代入②,得sinA
(1)cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac>=(2ac-b^2)/2ac=(2b^2-b^2)/2b^2=1/2所以0
√3~4再答:4不在根号内再问:行。