在三角形ABC中,角B=45°,角ACB=15°,AC=6.求AB的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 04:41:04
由正弦定理得b/sinB=a/sinA因为b=2a,B=A+60°,所以2a/sin(A+60°)=a/sinA2sinA=sin(A+60°)=sinAcos60°+cosAsin60°=1/2si
在三角形BCD中sin15/sin45=10/BC,可以算出BC在三角形ABC中tan30=BC/AB,可以求出AB
AB=2BCAB/sinC=BC/sinA2BC/sinC=BC/sinAsinC=2sinA∵B=60∴C+A=120∴C=120-A∴sinC=sin(120-A)=sin120cosA-cos1
由题意:∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°过点C做CD垂直于AB,交AB于点D则∠BCD=∠CBA=45°,∠DCA=90°-∠CAD=90°-60°=30°设AD=X,则B
如图:在图1中:在三角形DEF中,∠DEF=90-∠FDE,在三角形BDA中,∠FDE=180-∠B-∠BAD=180-∠B-1/2∠A,在三角形ABC中,∠A=180-∠B-∠C,所以,∠FDE=1
如题,易知a、b为该三角形的两直角边所以1/2*ab=S,所以a=2S/b=2*6sqrt3/2sqrt3=6所以c=sqrt(a^2+b^2)=sqrt((2sqrt3)^2+6^2)=4sqrt3
过A做BC的垂线交于点D,设AD=x.则CD=x,BD=√3x,由DC+BD=BC,即(√3+1)x=√3+1,所以,x=1三角形的面积为S=(1/2)AD×BC=(√3+1)/2.
∵∠B=45°,AC=b=4,∴由余弦定理cosB=a2+c2-b2/2ac得:√2/2=a2+c2-16/2ac,∴√2ac=a²+c²-16≥2ac-16,即(2-√2)ac≤
用余弦定理cosB=a^2+c^2-b^2/2ac三角形面积0.5*sinB*aca,c相等的时候三角形面积最大最大值为9.66
sin(B+C)=sin(180-A)=-sinA=-sin60=-√3/2希望能帮到您,我用的是手机,收不到追问,如果有疑问请发消息给我~
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC2/sin45°=根号2/sinBsinB=1/2∴∠B=30°∠C=105°
先求出三边根据面积=(1/2)*b*c*sinA=√3求出c=4再根据余弦定理,求出a=√(4^2+1^2-4*1*cos60°)=√15设内切圆半径为r则三角形面积=(1/2)a*r+(1/2)b*
∵三角形内角和为180°∴角A=角B=角C=60°又∵三角形ABC≌三角形DEF∴角E=60°
∠ADB=180°-∠DAB-∠B=180°-30°-45°=105°
过点A做AD⊥BC于点D,设AD为x,则有CD=x,BD=20-x在Rt△ADB中,tan60°=AD/BD=x/20-x=根号3解得x=10*(根号3-1)∴S=1/2*BC*AD=1/2*20*1
如上图,因为角C=45度,所以h=b因为角B=60度,所以h=√3a所以可列方程组:b=√3aa+b=20所以b=20√3/(1+√3)所以S△ABC=底*高/2=20*20√3/(1+√3)/2=1
应为(2,2根号2) 解答如下:
3^2=a^2+c^2-2accos60=a^2+c^2-ac=(a-c)^2+acac=9-(a-c)^2
AC长为2,三角形ABC面积为1/2+√3/2;边长由正弦定理得到,面积由二分之邻边长乘以夹角正弦得到.再问:可不可以给一个详细过程~?再答:可以,正弦定理是a/sina=b/sinb=c/sinc,
当在一个三角形中,内角和便为180度.由角A减角B=角C,得到角A等于角B加角C.由于内角和为180度,则等量代换得到2角A=180度.角A等于90度.