作业帮在三角形ABC中_若sin2派-A等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 08:17:17
COS（B/2）=2√5/5.SIN（B/2）=√5/5SINB=2SIN（B/2）COS（B/2）=4/5S△ABC=acSINB/2=π/5
将第一个式子化成：sinA=√2sinB,第二个式子化为：√3cosA=√2cosB,将一二两式相乘得：√(3/2)sin(2A)=sin(2B),再因为A+B
sin(2∏-A)=-√2sin(∏-B)-sinA=-√2sinB①√3cosA=-√2cos(∏-B)√3cosA=√2cosB②①²＋②²,得2cos²A=1cos
A=π/4,tan(A+B)=7,∴tanC=-7,cosC=-1/√[(-7)^+1]=-√2/10,∴sinC=7√2/10.sinB=sin(A+C)=3/5,∴S△ABC=(1/2)acsin
C是直角,sinC=1
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(sinB^2+sinC^2-sinA^2)/2sinBsinC=4/5sinB=(根号3)/2sinA=3/5代入求解吧
1、∵A、B、C是三角形的内角∴sin(A+B)=sinC∴√2asin(B+π/4)=c√2sinAsin(B+π/4)=sinC(根据正弦定理)√2sinA[(√2/2)sinB+(√2/2)co
由题可得,A=3分之派
解(1)：∵cosA=4/5∴sinA=√(1-cos²A)=√[1-(4/5)²]=√(9/25)=3/5sinC=sin[180°-(A+B)]=sin(A+B)=sinAco
sin²2C+sin2C×sinC+cos2C=1,4sin²C*cos²C+2sin²CcosC+1-2sin²C=1,2cos²C+co
由正弦定理,得：a：b：c=sinA：sinB：sinC=2：3：4,设a=2k,则b=3k,c=4k,cosB=[a²＋c²－b²]/(2ac)=11/16.
cosA=3/5sinA=√(1-cos^2A)=4/5tanB=2cosB=1/√(1+tan^2B)=√5/5sinB=2√5/5sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=(4/5)(
sinC-cosC=√2sin(C-π/4)=√2cos(3π/4-C)=-√2cos(π/4+C)显然C>=π/4,否则cosC>=√2/2,sinC+sinB=√3+cosC>=2,不可能成立因此
由三角形面积公式1/2absinC=√3absin60=2√3ab=4a=4/b由余弦定理c²=a²+b²-2abcos604=a²+b²-2ab*1
1）根据余弦公式：c^2=a^2+b^2-2abcosA故：a^2+b^2-2abcos(π/3)=2^2=4a^2+b^2-ab=4……（1）又面积S=absinC/2=√3absin(π/3)=2
已知,AD=AC,BE=BC,可得：∠ADC=∠ACD,∠BEC=∠BCE,即有：∠EDC=∠ACD=∠ACE+∠ECD,∠DEC=∠BCE=∠BCD+∠ECD,∠ECD=180°-(∠EDC+∠DE
c=2分之3倍的派?是2π/3吧余弦定理c²=a²+b²-2abcosC3=a²+1-2*a*1*（-1/2)a²+a-2=0(a+2)(a-1)=0
解题思路：根据题意，由正弦定理和余弦定理可求解题过程：见附件最终答案：略
AB/sinC=BC/sinAsinC=AB*sinA/BC=√6*√3/2/3=√2/2BC>AB∴C
由正弦定理a/SinA=b/SinB得a=bSinA/SinB=5根号2/3.