在三角形abc中已知d为bc上中点,点p满足向量pa

tips：过A作AD⊥BC于D,然后用勾股定理证明

取BD中点O,设∠AOB=α,则AO=(BD+CD)/2,AD=(BD+CD)/2sinα；又因为DO=（BD-CD）/2,所以AD=（BD-CD）/2cosα；两式平方相加可得所证（附模糊照片）.给

如果是向量的话,3AB+2BC+CA=2AD3AB+2BC+CA=2AB+BC+(AB+BC+CA)=2AB+BC+0∵D是BC中点∴BC=2BD2AB+BC=2AB+2BD=2(AB+BD)=2AD

把题目说完吖再问：s三角形abd比s三角形acd＝ab比ac，求证，ad为三角形abc的角平分线再答：

作垂线AG交BC边于GAB平方-AD平方也就是（AB平方-AG平方）-（AD平方-AG平方）根据购股定理,这个式子也就是BG平方-DG平方根据平方差公式就变成（BG+DG）*（BG-DG）=BD*CD

解题思路：根据等腰三角形三线合一的性质可得∠DAC=1/2∠BAC=20，∠ADC=90从而可得∠CDE解题过程：

所以AB=AC=1214/3=50/3.ABACBC=100/320=160/3.---即三角bd平方cd平方=bc平方,三角形bdc为直角三角形.所以：在三角形bdc中：cos

若三角形abc中存在角B等于角C的关系,则△FBD≌△DCE,有∠EDF=∠B=∠C=90°-∠A/2若∠B=∠C=60°,则∠EDF=∠A若不存有△FBD≌△DCE这种关系,则此题无解

他是等腰三角形,底边高平分底边

在三角形ADC中,由正弦定理：AD/sinC=DC/sin45°……①在三角形ABC中,由正弦定理：AB/sinC=BC/sin135°……②①/②：AD/AB=DC×sin135°/BC×sin45

证明：因为BD+AD=BC所以AD=DC,即角DAC=角DCA过D做AC的垂线,交AC于点E.则角ADE=角CDE所以三角形ADE全等于三角形CDE所以AE=CE所以DE是三角形ADC的垂直平分线即点

过A点,做BC的垂线,垂足为E点.那么：（以下没有打括号的线段均有平方,打括号的没有平方,为了方便好写）AD-AE=DE.1AB-AE=BE=CE.22式-1式有AB-AD=CE-DE(DE)=(CD

AB平方+BD平方-2*AB*BD*COSθ=AD平方(θ为角ABC,这个是每个三角形都有的性质,也可以证明,证明的话只要在三角形里作高就很容易得到)上式变形得:AB平方-AD平方=2*AB*BD*C

由边边角BE=CD,CF=BDAB=AC得到角B=角C△EBD全等于△DCFEDF=180-EDB-FDC=180-EDB-DEB=BB=(180-A)/2=90-A/2选B

过C做CE⊥AB于E则CE=BCsin45°=√2/2sin∠CDE=√3/2∠CDE=60°或120°∠A=(180°-∠CDE)/2因此∠A=60°或30°如果认为讲解不够清楚,再问：为什么SIN

你这个题应该是已知条件给得不全,是漏写了吧?应该告诉D的确切位置或三角形ABC的进一步资料的.现在可以根据你要证的结果反推已知条件：根据余弦定理：在△ACD中,AD²=AC²+CD

ABD的面积为18证明：连接AD,过点A作AH垂直于BC,垂足为H.因为BD与DC同底等高,设AH为x,则三角形ABC面积=三角形ABD的面积+三角形ADC的面积=1/2*BD*x+1/2*DC*x,

证明：∵AD⊥BC,∴∠AFB=∠AFC=90°,又∵AB=AC,AF=AF,∴Rt△ABF≌Rt△ACF,∴∠BAP=∠CAP,又∵AB=AC,AP=AP,∴△ABP≌△ACP,∴PB=PC．

∵△ACD和△ABD是等腰三角形,∴BD=AD=CD即∠B=∠C=∠BAD=∠CAD∵∠B+∠C+∠BAC=∠B+∠C+∠BAD+∠CAD=180°即4∠C=180°∴∠C=45°

有两种情况：（1）AD=BD,DC=AD,那么△ADB和△ADC是全等三角形,可求得∠ADC=90°,那么∠C=45°（2）AB=BD,CD=AD,那么∠B=∠C=∠DAC,∠BAD=∠BDA=2∠C