在三角形abc中若cosA比a等于cosB比 b等于求形状用余弦定理求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 13:26:32
a/cosB=b/cosAa/b=cosB/cosA由正弦定理a/sinA=b/sinB所以a/b=sinA/sinB所以cosB/cosA=sinA/sinBsinAcosA=sinBcosB2si
由题意可得cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=3/5,又a=2所以b^2+c^2-4=6bc/5所以在三角形中sinA=4/5所以S=bcsinA/2=2bc/5又因为b^2+c^2>=2b
(√3b-c)cosA=acosC(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC√3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA√3sinBcosA=sin(A+C)√3sinBcosA
正弦定理a/sinA=b/sinB=>a/b=sinA/sinBa*cosA=b*cosB=>a/b=cosB/cosA则cosB/cosA=sinA/sinB即sinAcosA-cosBsinB=0
D如果是锐角每个角的正弦余弦都会是正的直径则会等于0只有是钝角时,会出现负值
由正弦定理知:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,代入CosA/a=CosB/b=SinC/c得:CosA/(2RsinA)=CosB/(2RsinB)=SinC/(2RsinC)则
a比cosA等于b比cosB等于c比cosCa比sinA等于b比sinB等于c比sinC,所以tanA等于tanB等于tanC,所以A=B=C,所以是等边三角形.
1)f(A)=a*b=sinA*cosA+cosA*cosA=0.5*sin2A+0.5*cos2A+0.5=(√2/2)*sin(2A+π/4)+1/2所以f(A)的最大值是(√2+1)/22)因为
(√3×b-c)cosA=acosC根据正弦定理(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC∴√3sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB∵sinB>0
因为由正弦定理可得:a/sinA=b/sinB=c/sinC所以sinA=cosA,sinB=cosB,且A,B是锐角(a/cosA=c/sinC>0)所以A=B=45度所以三角形ABC是等腰直角三角
(根号3)/3(“根号3”b-c)*cosA=a*cosC(根号3sinb-sinc)cosa=sina*cosC根号3*sinb*cosa=cosc*sina+sinc*cosa根号3*sinb*c
正弦定理学过吧!就是a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是△ABC外接圆半径).这题用正弦定理代换一下就能够得到(√3sinB-sinC)cosA=sinA*cosC即√3sinB*co
cosB/cosA=b/a=sinB/sinAsinAcosB-cosAsinB=0sin(A-B)=0A=B同理,B=C所以三角形是正三角形☆⌒_⌒☆希望可以帮到you~
题目应该是这样子吧:证明:在锐角三角形ABC中,cosA90°,∴B>90°-A,A>90°-B,正弦函数在(0°,90°)上是增函数,所以sinB>sin(90°-A),sinA>sin(90°-B
(sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2+cosBcosC+cosA,cosA=-cosBcosC+sinBsinC,sinA=sinBcosC+cosBsinC,展开.(sinBcosC
∵cosB/cosA=a/b又:根据正弦定理:a/b=sinA/sinB∴cosB/cosA=sinA/sinB∴cosAsinA=cosBsinB∴2sinAcosA=2sinBcosB∴sin2A
应该是等边三角形吧.由题意cosA/a=cosB/bb/a=cosB/cosA.再有正玄定理得sinA/a=sinB/bb/a=sinB/sinA综上cosB/cosA=sinB/sinA把这个式子两
cosA/cosB=b/aa/b=cosB/cosA由正弦定理a/sinA=b/sinB所以a/b=sinA/sinB所以cosB/cosA=sinA/sinBsinAcosA=sinBcosB2si
由正弦定理a=2RsinAb=2RsinB1-cosA/(1-cosB)=a/b1-cosA/(1-cosB)=sinA/sinB(1-cosA)*sinB=(1-cosB)*sinA(1-cosA)
因为b/a=sinB/sinA所以sinB/sinA=cosA/cosBsinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B所以2A=2B或2A+2B=180度若2A=2B,A=B则cosA=co