在单位正方体求证A1O垂直面BDF

射影定理A1C在面ADD1A1上的射影为A1D因为AD1垂直于A1D所以AD1垂直于A1C同理可得D1B1垂直于A1C因为AD1,D1B1包含于面D1B1A且交于点D1,（线垂直于一个面内的两条交线,

给你思路,再取CC1中点E1,AB中点F1求证面AED垂直面A1FD1转换为证明AEE1D垂直A1F1FD1.这样就好证了.只需证明直线AE垂直面A1F1FD1,即证AE垂直直线A1F1和FF1.这个

AC垂直BDAC垂直BB1AC垂直面BDB1AC垂直B1DAC//EFEF垂直B1D同理EG垂直B1DB1D垂直面EFG

连接B'D',A'C1在正方形A'B'C'D'中因为A'C'与B'D'是正方形的对角线所以A'C'⊥B'D'在正方体ABCD——A'B'C'D'中AC‖A'C'所以AC⊥B'D'因为B'D'∈平面BB

证：∵ABCD是正方形,∴AC⊥BD.(正方形的对角线互相垂直）.∴AO⊥BD(AO是AC的一部分）.A1O是平面ABCD的一条斜线,O为斜足.A1A⊥平面ABCD,垂足为A.AO是斜线A1O在平面A

4(1)AD是AS在底面的射影,因为AB⊥AD,所以AB⊥SA(2)平面几何知识可知BD⊥BC,SD⊥底面==>SD⊥BC,所以BC⊥面BSD所以SB⊥BC5.(1)显然,向量：OA+AP=OP；OB

向量

证：∵ABCD是正方形,∴AC⊥BD.(正方形的对角线互相垂直）.∴AO⊥BD(AO是AC的一部分）.A1O是平面ABCD的一条斜线,O为斜足.A1A⊥平面ABCD,垂足为A.AO是斜线A1O在平面A

证明：连接MO．∵DB⊥A1A，DB⊥AC，A1A∩AC=A，∴DB⊥平面A1ACC1．又A1O⊂平面A1ACC1，∴A1O⊥DB．在矩形A1ACC1中，tan∠AA1O=22，tan∠MOC=22，

1.以A为原点,分别以AB,AD,AA1为x,y,z轴建立坐标系,设AA1=2A1(0,0,2),O(1,1,0)向量A1O=(1,1,-2),G(2,2,1),B(2,0,0),D(0,2,0),平

证明：（1）易知EF在面ABB1A1上射影为EB1,EB1显然垂直于BG,由三垂线定理可知EF垂直于BG同理得EF垂直于BD所以EF垂直于面GBD（2）取C1D1中点H,连结EH,在正方体ABCD-A

错题,A1O垂直于面BDF是不可能.首先,A1O就不垂直于BDF面里的OF.

证明：∵AA'⊥ABCD∴AA'⊥BD∵ABCD为正方形∴AC⊥BD∴BD⊥面ACC'A∴平面ACC'A⊥平面A'BD

因为A‘A垂直于面ABCD因为BD在面ABCD所以A’A垂直于BD因为ABCD是正方形所以对角线AC垂直于对角线BD因为AC和A‘A在面ACC’A‘所以BD垂直于面ACC’A‘因为BD在面A’BD所以

证明：过O点作ON//BC交CD边于N点；由题意知O为BD的中点,所以N为CD边的中点（根据三角形中位线定理判定）；连接D1N,D1N与DM相交于H点；因为ON//BC,BC//A1D1；所以ON//

（1）连接A1G,求证A1O⊥OG,只需证明三角形A1OG为直角三角形即可,也就是通过勾股定理证明A1O的平方+OG的平方=A1G的平方；很显然,三角形A1C1G为直角三角形；因为A1C1=根2*a,

1、思路如下：由菱形AEC'F得EF⊥AC',设EF、AC'交于O,连结A'E、A'F,A'O,由等腰△A'EF得A'O⊥EF,∴EF⊥平面ACC'A'∴面AEC1F垂直面ACC1A1再问：那体积怎么

看BDAA'⊥面ABCD,所以AA‘⊥BD正方形ABCD,所以AC⊥BD所以BD⊥面ACC’A‘又BD属于面A'BD,所以面ACC'A'⊥面A'BD

做两条辅助线,连接B'D和B'C,先证明A'C'垂直面B'D'D,然后得到结论A'C'垂直B'D；然后证明BC'垂直面B'CD,然后得到结论BC'垂直B'D；由以上两个结论可得到B'D垂直A'BC