在双曲线上找一点,使它到直线的距离最短-搜答案-智慧作业帮

先判断直线是否与双曲线相交（不相交）,求双曲线的导数dy/dx=(9x)/(25y),并令其等于1,得9x=25y,代入双曲线方程得,x=±5/4,y=±9/20,再求这两点到直线的距离,最后判断..

点（a,b）直线：Ax+By+C=0则点到直线距离公式：d=|Aa+Bb+C|÷根号下(A²+B²)所以该题中点为：（x,-x）,代入：d=|2x-3x+5|÷根号下(2²

设点坐标是(m,m)|m-2m+4|/根号(1+4)=根号5|m-4|=5m=9或-1即P坐标是(9,9)或(-1,-1)

设L1为y=x+b,L1与L平行.若L1与椭圆相切,联立L1与椭圆方程得34x^2+50bx+25b^2-225=0,故当L1与椭圆相切,判别式等于0,所以b=正负根号34,由图像知该最短距离就是y=

1° 若A、B在MN同侧 1.1° A到MN的距离大于B到MN的距离联结AB并延长,交

如图所示：．

因为点在直线x+3y=0上,所以可以设点为(-3a,a)因为距离相等所以(-3a)²＋a²=(-3a+3a-2)²/(1+3²)10a²=4/10a&

再问：你好！谢谢！请问怎么解释好呢？再答：很显然我们想要的是点AC+BC的距离最短，我们知道两点之间线段最短，我们采取找对称点连线的方法解决了AC和BC不在同一条直线的问题．再问：谢谢！真心谢谢你了！

过l做B对称点,连接AB交l于CCB=CB‘两点之间三角形两边只差小于第三边,所以别的点小再问：有点看不懂，可以再详细一点么

做a关于l的对称点a1,连a1,b交l于p点即p为所求点

给∠AOC作角平分线,该角平分线跟MN的交点到AB和OC的距离相等.同理作∠COB的平分线,该平分线跟MN的交点到AB和OC的距离相等.

c^2=a^2+b^2得焦点（±5,0）根据使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的二倍立式√((x+5)^2+y^2）=2√((x-5)^2+y^2)整理得3x^2-50x+75+3y^2=0与双曲线的

设双曲线为X~2/a~2-Y~2/a~2＝1任意点(X0,Y0)点到中心的距离的平方等于X0~2+Y0~2因为X~2-Y~2=a~2两边同加X~2+Y~2-a~2得X0~2+Y0~2=2X0~2-a~

解题思路：与x+y平行的直线和双曲线相切时的那个切点即为所求的点，这两条平行线的距离即为最小距离。解题过程：

答案：（25/4,9/4）,d=1/2^0.5求令（a,b）为双曲线上一点,则根据点到直线的距离公式,有所求距离d=|a-b-3|/2^0.5(注：点（m,n）到直线Ax+by+c=0的距离为d=|A

/>利用焦半径公式.设P的横坐标为mP到左焦点的距离是它到右焦点的两倍∴em+a=2(em-a)∴em=3a∴m=3a/e=12/(5/4)=48/5代入双曲线方程,即可求出纵坐标.

参数方程法利用双曲线的参数方程：x=secty=tgt而两条渐近线的方程分别为bx+ay=0bx-ay=0故到bx+ay=0的距离为|absect+abtgt/(a^2+b^2)^0.5|到bx-ay

答：焦点在x轴的双曲线为x²/a²-y²/b²=1点P在双曲线上,PF1=4,PF2=8依据定义有：|PF1-PF2|=2a=4解得：a=2,x²/4