在各项都为正数的等比数列an中,若公比为³√2,且满足a3·a11=16
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 04:41:55
正数项等比数列an/an-1=q,q>0根号an/根号an-1=根号q,所以{根号an}仍是等比数列.
是原数列是a1a1qa1q^2a1q^3a1q^4.根号an根号a1(根号a1)*(根号q)(根号a1)*q(根号a1)*(根号q)*q.任意相邻两项比值为是根号q因为原来q是等比数列公比,根号q不会
是{an}是各项均为正数的等比数列q大于0{根号an}是以根号a1为首项根号q为公比的等比数列
{an}为等比,各项均为正数,则:q>0a5=a3q²,a6=a3q³a3,a5,a6成等差数列则:2a5=a3+a6即:2a3q²=a3+a3q³约去a3得:
∵是各项为正数的等比数列{an}∴a5*a6=a1*a10=a2*a9=a3*a8=a4*a7∴log3a1+log3a2+log4a3+...log3a10=log3(a1*a2*a3*...*a1
在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21故3+3q+3q2=21,∴q=2,∴a3+a4+a5=(a1+a2+a3)q2=21×22=84故选C.
∵a2*a4=4∴a3=2.q=1/2.an=2^(4-n)2^(9-3n)>1/9.9-3n>=-3n
2a3=a2+a52a₁q²=a₁q+a₁q⁴q⁴-2q²+q=0q(q-1)(q²+q-1)=0q≠0,q≠
a1*a2*a3=a2^3,a3=a2*q,a3=(a1*a2*a3)^(1/3)*qa6=(a4*a5*a6)^(1/3)*qa9=(a7*a8*a9)^(1/3)*q……a3a6a9...a30=
上面那个--明明是n+1项好不好orz原式=log3{[a(2)*a(2n)]^n/2*a(n+1)}因为a(n+1)^2=[a(2)*a(2n)=9,且每一项大于零所以a(n+1)=3所以原式=lo
a1(q+q^3)=4a1(1+q+q^2)=14两式相除:(q+q^3)/(1+q+q^2)=2/7求得qan+an+1+an+2=(a1+a2+a3)*q^(n-1)>1/9关键是求q说实在的,我
a5xa6=a4xa7=a3xa8=a2xa9=a1xa10log3底a1+log3底a2+...+log3底a10=log3(a1xa2x...xa10)=log3底3的15次方=15
a2+a3=12a1(q+q²)=12a1=2所以q+q²=6q²+q-6=0(q-2)(q+3)=0q=2所以an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
解题思路:此题主要是利用等比数列下标和定理构造完全平方式,然后解方程组,注意各项大于零,且不要漏解!!!解题过程:
因为6Sn=(an+1)(an+2)(1)所以6Sn-1=(an-1+1)(an-1+2)(2)(1)-(2)则an-an-1=3所以an是等差数列因为6Sn=(an+1)(an+2)可知S1=a1=
1、因为等比数列所以有a9/a6=a6/a3所以有a3=42、log1/2a1+log1/2a2+.+log1/2a10=log1/2(a1*a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9*a10)因
等于LGA1.A2.A3.A10=5lg9你用的是以十为底吧
它的所有项的和等于偶数项之和的4倍偶数项和/奇数项和=q=1/3a2a4=9(a3+a4)a3^2=9a3+9a3qa3=12a1=a3/q^2=108an=a1*q^(n-1)=108/3^(n-1
a3^2=a2*a4=3各项都为正数所以a3=2显然,q不等于1A1+A2+A3=a3/q^2+a3/q+a3=14解出q=1/2(舍去负数根)a1=8an=1/2^(n-4)算到这一步,其余的都出来