在各项为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9,则log3 a1+log3 a2+log4 a3+...log3 a1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 17:08:24
在各项为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9,则log3 a1+log3 a2+log4 a3+...log3 a10的值是
∵是各项为正数的等比数列{an}
∴a5*a6=a1*a10=a2*a9=a3*a8=a4*a7
∴log3 a1+log3 a2+log4 a3+...log3 a10
=log3 (a1* a2*a3*...*a10)
=log3 ((a5*a6)(a1*a10)(a2*a9)(a3*a8)(a4*a7))
=log3 ((a5*a6)^5)=5*log3 (a5*a6)=5*log3(9)=10
∴a5*a6=a1*a10=a2*a9=a3*a8=a4*a7
∴log3 a1+log3 a2+log4 a3+...log3 a10
=log3 (a1* a2*a3*...*a10)
=log3 ((a5*a6)(a1*a10)(a2*a9)(a3*a8)(a4*a7))
=log3 ((a5*a6)^5)=5*log3 (a5*a6)=5*log3(9)=10
在各项为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9,则log3 a1+log3 a2+log4 a3+...log3 a1
在各项都为正数的等比数列{An}中,若a(2)*a(2n)=9,求log3 a1+log3 a3+…+log3 a(2n
已知等比数列{an}中,a4a5=9,则log3 a1+log3 a2+...+log3 a8=_____.
设等比数列{an}中,每项均为正数,且a3*a8=81,log3(a1)+log3(a2)+…+log3(a10)等于?
在各项都为正数的等比数列{an},a5乘a6=27,log3底a1+log底a2+...+log3底10等于15怎么算的
在各项均为正数的等比数列 (a右下角n )中,若 a5乘a6=9 ,则 log3 a1 +log
在各项为正数的等比数列中,若a5+a4=576,a2-a1=9,则a1+a2+ a3+……+a5的值等于?
已知各项都为正数等比数列的{an}中,a2*a4=4 ,a1+a2+a3=14 则满足an+an+1+an+2>1/9最
已知各项都为正数等比数列的{an}中,a2+a4=4 ,a1+a2+a3=14 则满足an+an+1+an+2>1/9最
在数列AN,A1=4,A2=10,若数列LOG3(AN-1),为等差数列,则TN=A1+A1+...+AN-N=?
在各项都为正数的等比数列中,A2*A4=4,A1+A2+A3=14,则满足AN*AN+1*AN+2>1/9的最大正整数N
在各项均为正数的等比数列{an}中,已知a2=2a1+3,且3a2,a4,5a3成等差数列