在四边形abcd中 点eG分别为BC,AD上的点,且AG=EC

连接EF,FG,GH,HE,E.F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点EF=GH=1/2ACFG=HE=1/2BD∵AC=BD=6∴EF=FG＝GH＝HE=3∴EFGH是菱形∴EG⊥HFEF&#

经证明：这个四边形是菱形.S菱形=对角线乘积的一半=2乘1除2=1.过程有点烦,不需要的话我就不写了

连结AD中点O.连结OE、OF,则在三角形ADC中,有OF=AC/2,同理,在三角形ABD中,有OE=BD/2,而EF≤OE＋OF=(AC＋BD)/2,所以2EF≤AC＋BD.(等号当O、E、F成一直

连BE,S△BCF=3*10/2=15S△EFD=5*3/2=7.5S△ABE=5*6/2=15S△BGF=S△BEF/3=(6*10-15-7.5-15)/3=7.5(等高不等底三角形)

等5分钟再答：如右图，连接EF，FG，GH，EH，∵E、H分别是AB、DA的中点，∴EH是△ABD的中位线，∴EH=1/2BD=3，同理可得EF，FG，GH分别是△ABC，△BCD，△ACD的中位线，

因为E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,所以EG,FH分别是AC,BD的中位线,由此可知AC+BD=2(EG+FH)=aAC*BD=2EG*2FH=4EG*FH=b因为(EG+FH)^2

证明：连结BD,BG,BH∵△ABH中,AE=EB,AG=GH,∴EG‖BH,∵△BGC中,BF=FC,CH=GH,∴FH‖BG,∴GBHD是平行四边形,∴GH,BD互相平分.∵AG=HC,∴BD与A

∵E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边中点的连线,根据中位线定理,可以得知：EF//AC,GH//AC,EF=GH.同理EH=FG,EH//FG.∴四边形EFGH是平行四边形.∵EG=3,FH=

∵E、F是AB,BC的中点∴EF是△ABC的中位线∴EF‖ACEF=1/2AC同理可得HG‖ACHG=1/2AC∴四边形EFGH是平行四边形又∵EG=FH∴四边形EFGH是矩形∴AC⊥BD且互相平分∴

证明：连接EF,FG,GH,HE,AC∵E是AB中点,F是BC中点∴EF是△ABC的中位线∴EF‖AC,EF=1/2AC同理HG是△ACD的中位线∴GH‖AC,HG=1/2AC∴EF=HG,EF‖HG

连接EHHGFGEF因为EFGH为中点所以EH=GF=1/2AB且EH‖FGGH=EF=1/2CD且GH‖EF所以EFGH是平行四边形所以GEFH互相平分

易知S四边形ABCD=2S四边形EFGH设EG与FH的夹角为α则S四边形EFGH=1/2EG·FH·sinα≤1／2EG·FH∴S四边形ABCD=2S四边形EFGH≤EG·FH

∠B=180-∠A=80连EF,则△BEF是等腰三角形,∠BEF=（180-∠B)/2=50过F作FH//CD交FG于H因为F是BC中点,所以,H是EG中点因为：EG⊥CD,FH//CD,所以,EG⊥

图呢?图片发上来再问：上面那个网站里的第一个图（我这是手机，没法发...)再答：取AB中点P，连接MP，故在三角形ABD中，MP//且等于1/2的AD。又因为AD//BC，NP//且等于1/2BC，M

（1）EG和HF是互相平分的关系证明连接EH和BD和FG∵EHFG分别是ABADBCCD的中点∴EH∥且＝BDFG∥且＝BD∴EH平行等于FG∴四边形HEFG是平行四边形∴EG和HF是互相平分（2）如

证明：延长AF交BC的延长线于点M则△ADF≡△MCF∴MF=AF且S梯形ABCD=S△MBA∵AE=BEEG//AM∴BG=MG∴GF是△MBA的中位线∴GF//AE∴四边形AEGF为平行四边形由中

四边形ABCD两对角线AC、BD相等

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证明：以下皆为向量MN=1/2(MB+BN)+1/2(MD+DN)=1/2MB+1/2MD有因为MB=1/2(AB+CB),MD=1/2(AD+CD)代入上式得MN=1/4(AB+CB+AD+CD)将

因AM=1/2AD,NC=1/2BC,而AD=BC,所以AM//=NC,故ANCM为平行四边形