梯形ABCD中,AD平行于BC,E、F分别是AB、CD中点,EG平行于AF,连接GF.求证四边形AEGF为平行四边形；猜

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 22:08:01

梯形ABCD中,AD平行于BC,E、F分别是AB、CD中点,EG平行于AF,连接GF.求证四边形AEGF为平行四边形；猜想S
求证四边形AEGF为平行四边形已证出
猜想S△ADF、S△BEG和S△GFC的关系

证明：延长AF交BC的延长线于点M则△ADF≡△MCF
∴MF=AF且S梯形ABCD=S△MBA
∵AE=BE EG//AM ∴BG=MG ∴GF是△MBA的中位线 ∴GF//AE
∴四边形AEGF为平行四边形
由中位线性质知△ABM被三条中位线分成四个面积相等的三角形
所以平行四边形AEGF的面积=梯形面积的1/4

梯形ABCD中,AD平行于BC,E、F分别是AB、CD中点,EG平行于AF,连接GF.求证四边形AEGF为平行四边形；猜如图,梯形ABCD中,AB平行于DC,E,F分别是AD,BC的中点,DF平行于EG,求证FG平行于DA,求正解已知梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AB,CD的中点,NE平行DM交于点E,连接ME,求证：ME＝DN 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,e是bc的中点,ef垂直ab于f,eg垂直cd于g,且ef=eg 梯形ABCD中,AD//BC,G、E分别是AB、CD的中点,连接AE、GF.求证：（1）四边形AGFE是平行四边形；（2 四边形abcd中 ,ad平行于bc,e,f分别为ab,cd的中点.证ef平行于bc且ef=二分之一【ad+bc】如图,在体形ABCD中,AD平行BC,E是BC的中点,EF垂直AB于F,EG垂直CD于G,且EF等于EG.求证梯形AB 梯形ABCD中,AB平行CD,E为AD的中点,EF平行AB交BC于点F,求证,EF为梯形中位线梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点,求证四边形MENF是菱在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 空间四边形ABCD，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．求证：四边形EFGH为平行四边形