在四边形abcd中,ca垂直于ab,角bad=120度,若

1、过AB中点E,连接CE,DE.在△ABC中,∵AC=BC,E为AB中点,∴AB垂直于CE.同理AB垂直于DE.2、∵AB垂直于CE,AB垂直于DE,∴AB垂直于△CDE,∴AB垂直于CD.

正在做,等做完了再发送再问：好的，谢谢再答：有个条件是AC⊥CD吗？再问：嗯，是的再答：（1）取PC中点K点，连接MK,QKMK//CD,CD//AB所以，MK//ABKQ//PBKM∩KQ=K所以面

四边形内角和是360°那么∠DAB+∠BCD=360°-∠D-∠B=180°而∠DAE=∠EAB=1/2∠DAB∠BCF=∠DCF=1/2∠DCB∴∠EAB+∠BCF=1/2（∠DAB+∠DCB）=9

设AC与BD交点为O　　　　∵∠ADB＝∠BCA＝90°,　AC＝BD1AB为公共边　　　　∴△ADB≌△BCA　　　　∴AD＝BC　　　又　∵∠DOA＝∠COB　（对顶角相等）　∠ADB＝∠BCA　

证明：取AB中点M连结CM、DM∵AC=BC∴CM⊥AB∵AD=BD∴DM⊥AB则AB⊥平面CDM∴AB⊥CD再答：一定要给好评点满意哦！∧_∧

证明AE与CF平行需构造应用平行线判定方法的条件,∠DEA和∠DFC是直线AE与FC被直线CD所截而成的同位角,根据垂直的定义和角平分线的性质可结合图形证得∠DAE=∠DFC,再根据同位角相等,两直线

连结BC,AD.设A在面BCD上的射影为O.连结BO,CO,DO.则∵CD⊥AB,CD⊥AO,AB∩AO=A,∴CD⊥面ABO.而BO在平面ABO内,∴BO⊥CD.同理,DO⊥BC.因此,O是△BCD

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以AD=BC,AD∥BC所以∠DAC=∠BCM因为DN⊥AC所以∠AND=∠DNM=90°因为BM⊥AC所以∠BMN=∠BMC=90°因为∠AND=∠BMC=90

114.连结AC,∵AB⊥BC（∠ABC=90°）∴AC^2=AB^2+BC^2=9^2+12^2=225∴AC=15∵BD=8AC=15CD=17AC^2+BC^2=CD^2∴∠D=90°（勾股逆定

AD*BC=(AC+CD)*(BA+AC)=AC*BA+AC*AC+CD*BA+CD*AC=AC*BA+AC*AC+CD*AC=AC*(BA+AC+CD)=AC*BD=0所以AD⊥BC再答：再答：这样

延长CD,BA交于E,∠EAD=180-∠BAD=45,又∠ACE=90,∴∠AED=45,∴AD=DE=2√3,∴S△ADE=1/2.×（2√3）²=6,∠C=360-90-90-135=

⊿PAB,⊿PAD,⊿PDC,⊿PBC

因为平行四边形ABCD,所以AE平行FC又因为EF垂直平分所以AO=CO,角AOE=角COF=90度角EAC=角FCO所以三角形AOE全等三角形COF所以AE=CF所以平行四边形AECF又因为AE=E

连结BC,AD.设A在面BCD上的射影为O.连结BO,CO,DO.则∵CD⊥AB,CD⊥AO,AB∩AO=A,∴CD⊥面ABO.而BO在平面ABO内,∴BO⊥CD.同理,DO⊥BC.因此,O是△BCD

∵AF=CE∴AE=CF又∵AD=BC∴RtΔDAE≌RtΔBCF∴∠DAE=∠BCF∴AD∥BC（内错角相等）又∵AD=BC故四边形ABCD是平行四边形.如果认为讲解不够清楚,

在四边形ABCD中,AD=BCDE垂直AC于EBF垂直AC于F且AF=CE求证四边形ABCD为平行四边形连接BE、DF∵AF=CE∴AF+EF=CE+EF即AE=CF又∴AD=BC∴RtΔADE≌Rt

因为OD垂直并平分AB,所以AD=AB/2因为OE垂直并平分AC,所以AE=AC/2AB=AC,所以AD=AE所以ADOE是正方形.（题目中ABCD写错了）

四边形ABCD中,∵∠ABC=∠ADC=90°,∴对角和等于180°,ABCD四点共圆,∴∠BAC=∠BDC,∴∠AFE=∠ADB（同为余角,所以相等）,∠DAB=∠DAF（公共角）∴△ADF∽△AB

证明：因为ABCD是平行四边形所以AD=BCAD平行BC所以角DAE=角BCF因为DE垂直AC于EBF垂直AC于F所以DE平行BF角DEA=角BFC=90度所以三角形ADE和三角形CBF全等（AAS)

AD=BCAC=CACD=AB∴△ACD全等于△CAB∴DF=BE又DF、BE为AC边上的高∴△DFC全等于△BEA∴FN=EM=DC/2=AB/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）在Rt△DF