在四边形ABCD中,C是BD的中点,若AC平分角BAE,角ACB=90.

证明：连接AE,CE∵∠BAD=∠BCD=90°  点E是BD的中点∴AE=1/2BD,CE=1/2BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴AE=CE∵点F是AC的中点∴EF⊥A

若AB\\DC,则,∠A+∠D=180（两直线平行同旁内角互补）,∠A=∠C,所以∠D+∠C=180°,所以AD||BC（同旁内角互补两直线平行）所以：abcd是平行四边形（两组对边平行）楼上的证明过

(1)取BC的中点E,则ME=AC/2=BD/2=EN且ME‖AC,EN‖BD故∠EMN=∠ENM=∠QRP=∠PRQ∴PQ=PR,△PQR为等腰三角形(2)延长CD交AB于F因为：CD⊥AD所以：C

过A作AE⊥BD,则：S三角形ADO=1/2*OD*AE=8S三角形ABO=1/2*OB*AE=10得4OB=5OD过C作CF⊥BD,则：S三角形CBO=1/2*OB*CF=25OB*CF=50S三角

还应满足AB=CD,理由如下：∵E、G是AD、BD中点,∴EG=1/2AB,同理FH=1/2AB,∴EG=FH,同理可得FG=EH=1/2CD,∴四边形EGFH是平行四边形,又∵AB=CD,∴EG=F

对角线相等AC=BD

分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AB=BC,AD=CD,然后求出AD+BD的长度,再根据△ABD的周长是30cm即可求解．∵BD是线段AC的垂直平分线,∴AB=BC,AD=CD

方法一：∵∠A+∠C=180°∴点A,B,C,D共圆,∵AD=DC,∴∠ABD=∠DBC方法二：延长BC至点E,使得CE=AB,容易证明△ABD全等于△CED.故BD=ED.后面应该很容易得到两角相等

方法一：∵∠A+∠C=180°∴点A,B,C,D共圆,∵AD=DC,∴∠ABD=∠DBC方法二：延长BC至点E,使得CE=AB,容易证明△ABD全等于△CED.故BD=ED.后面应该很容易得到两角相等

AC交BD于O点,三角形ADO与三角形BOC相似,所以DO=BO,对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

证明：∵AB‖CD,∴∠ABO=∠CDO．（1分）∵AO=CO,∠AOB=∠COD,∴△ABO≌△CDO．（3分）∴AB=CD,（4分）又∵AB‖CD∴四边形ABCD是平行四边形．（5分）

解题思路：题没有写完整，请在下面补充完整解题过程：题没有写完整，请在下面补充完整

过D,E作菱形的高DH,EK,连AC,由平行线间的距离处处相等,得DH=EK=AC/2=BD/2,所以在直角三角形BEK中,EK=BD/2=BE/2,所以∠DBE=30°,∠BEF=180-30=15

当四边形ABCD是菱形时则AO⊥BD角COD为90°因为DE∥ACCE∥BD所以四边形CEDO为矩形.当四边形ABCD是矩形时则OD=OC因为DE∥ACCE∥BD所以四边形CEDO为菱形

∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形；

AC=BD,AB=CD,BC=BC,△ABC≌△DCB,〈ABC=〈DCB,同理,AB=CD,BD=AD,AD=AD,△ABD≌△ACD,〈DAB=〈ADC,〈ABC+〈BAD=〈DCB+〈ADC,〈

【缺一条件：AB//DC或AD//BC】哪个都可以,用AD//BC吧证明：∵AD//BC【已知】∴∠A+∠B=180º【两直线平行,同旁内角互补】∵∠A=∠C【已知】∴∠B+∠C=180&#

C必须是同一组对边平行且相等才可以证明

条件是BC=AD因为HE‖=1/2BC‖=GF,同理GH‖=EF,故EFGH为平行四边形,要使四边形EFGH是菱形,则EF=GH,故BC=AD

平行四边形、菱形、正方形、长方形、等腰地形