作业帮在四面体ABCD中EG分别是中点若向量AG=x向量AB Y向量AD z向量AC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/01 12:14:27
做B1C1的中点F,连接GF,EF.即可知面GEF平行面D1DBB1,由此可得EG平行面BDD1B1满意请采纳
在AC上取一点H,使得AH：HC=1：2,则：在三角形ABC中,BF：FC=AH：HC=1：2,则：HF//AB同理,在三角形ACD中,可得：EH//CD,则：∠EHF所成角就是异面直线AB与CD所成
取ABBD的中点M,EMN相似于ACD取MN中点G则角AEG即为所求arccos2/3再问：EG长怎么求？再答：在三角形EMN中EG为中线
比较基本,理解了空间直线间的距离的定义就容易了再问：算起来很麻烦啊再答：计算量还是有的。
∵ef=1/2acgh=1/2ac∴ef=gh=1/2ac∵fg=1/2bdeh=1/2bd∴fg=eh=1/2bd∵bc=ad∴ef=gh=fg=eh∴四边形efgh是菱形
证明：（1）∵M，N分别是△ABC和△ACD的重心，∴AM：AE=AN：AC=2：3，∴MN∥EF，又E，F时BC，CD的中点，∴EF∥BD，∴MN∥BD，又MN⊄平面ABD，BD⊂平面ABD，∴MN
因E、G分别是三角形BD1C两边BC、CD1的中点,所以EG∥BD1.又BD1在平面BB1D1D内,所以,EG∥平面BB1D1D.
EF＝EA＋AB＋BFEF＝EC＋CD＋DF＝＝》2EF＝AB＋CD于是：（AB＋CD）⊥AB ＝＝》AB ＊（AB＋CD)＝AB＾2 ＋ AB＊CD＝0＝＝＞AB＊CD ＝ －AB＾2＝－1 设 r
EF平行于AD,又ABCD为四面体,AB,BD不在面ACD上,所以EF不在面ACD上,可证EF平行于面ACD；CD=CB,则CF垂直DB,DB垂直于面EFC,EFC面垂直于DB所在的平面.太久了,忘了
如图,∵∠AED=90°,AG=DG,∴EG=1/2AD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）同理,FH=1/2BC,又∵AD=BC,∴EG=FH∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD,又∵∠AED=∠CF
1、 Rt三角形ABD中EF为AD中位线 所以EF‖AD 所以EF‖面ACD2、 因为EF‖AD 且AD垂直BD 所以EF垂直BD又EF为等腰三角形BCD的高 所以BD垂直CF 所以
(1)因为E,F分别是AB,BD的中点所以EF平行AD(中位线性质)而AD在面ACD上所以直线EF//面ACD(2)因为CB=CD,F是中点所以BD垂直CF有BD垂直EF所以BD垂直面EFC又BD在面
由AD//平面EFG且GF在平面EFG,而且GF与AD在同一平面,故AD//GF,又F是CD的中点,所以G为AC的中点,则GF=1/2AD,在三角形ABC中E、G分别为AB、AC的中点,则EG//BC
设边长均为a二分之根号二a【字符我打不来】因为各面均为正三角形所以AF=二分之根号三a,AE=二分之a又因为EF垂直AE于E所以由勾股定理的EF=二分之根号二a
在BD上取一点H,使得DH=2HB则：AE：ED=BH：HD=1：2BH：HD=BF：FC=2：1则：EH//AB、HF//CD得：∠EHF就是异面直线AB与CD所成角或其补角.在三角形EFH中,EF
如图,∵N分别是△ACD的重心,∴AF、DE是中线,∴EF∥AD且EF=AD/2∴△ADN∽△FEN,∴EN/DN=EF/AD=1/2同理EM/BM=1/2,∴EN/ED=EM/EB=1/
⑴CE⊥AB,DE⊥AB（三合一）,AB⊥CED,AB⊥FE.同理,CD⊥EFEF是两异面直线AB与CD的公垂线.⑵EF²＝CE²-CF²＝（3/4）a²-a&