在图2-9中,角B=45°,BC=2,试用含角A的三角比的式子表示AB的长

由正弦定理得b/sinB=a/sinA因为b=2a,B=A+60°,所以2a/sin(A+60°)=a/sinA2sinA=sin(A+60°)=sinAcos60°+cosAsin60°=1/2si

由题知,在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45°由正弦定理得到a/sinA=b/sinB所以,√3/sinA=√2/sin45°所以,sinA=√3/2A=60°或120°所以,C=180°-

∵角A+角B=80°∴角C=180°-80°=100°又∵角C=2角B∴角B=50°角A=80°-50º=30º

因为在三角形ABC中.根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=k（k为常数）则：a=sinA·k,b=sinB·k则：a/b=sinA·k/sinB·k=sinA/sinBsin45°/sin60°

∵Rt△ABC中,∠C=90°∴∠A+∠B=90°∵∠A-∠B=30°∴∠A=60°,∠B=30°根据特殊直角三角形的性质,得：b=(1/2)c,a=(√3)b∵b+c=24∴(1/2)c+c=24c

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆半径)b/sinB=c/sinC代入角C=45度,角B=30度,得2b=√2c所以,b=√2c/2又b+c=√2+1将b=√2

再问：哪里来的asinB

1.利用正弦定理先求出c的长度,再通过余弦定理已知b,c,角b,求a2.同样用三角形BCD内的余弦定理,其中BC长度为2/c,第一问以求得c

（3）证明：作EH⊥AB于H．∵AE=BE,∴AH=1/2 AB,∵BO=1/2 AB,∴AH=BO,在Rt△AEH与Rt△BAO中,∵AH＝BO  AE＝AB

面积S=1/2acsinBac=6a,b,c成等差数列a+c=2b(a+c)^2=4b^2a^2+c^2+2ac=4b^2a^2+c^2=4b^2-12由余弦定理a^2+c^2-2ac*cosB=b^

由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC2/sin45°=根号2/sinBsinB=1/2∴∠B=30°∠C=105°

因为在Rt三角形ABC中,角C=90°,角B=60°,所以tanB=b/a=根号三,又因为a+b=2所以a=2/（1+根号三）,b=2根号三/（1+根号三）,c=4/（1+根号三）化简后得a=√3-1

sinA*cosB/(cosAsinB)=（√2c-b）/b,根据正弦定理,sinC/sinB=c/b,（√2c-b）/b=√2sinC/sinB-1,sinA*cosB/(cosAsinB)=√2s

tanA/tanB=sinAcosB/sinBcosAc=2RsinCb=2RsinB所以2x2RsinC-2RsinB/2RsinB=2sinC-sinB/sinB所以sinAcosB/sinBco

∵B=30°，△ABC的面积是32，∴S＝12acsin30°＝12×12ac＝32，即ac=6，∵2b=a+c，∴4b2=a2+c2+2ac，①则由余弦定理得b2＝a2+c2−2ac×32，②∴两式

a:sinA=b:sinB,把数据代入,得sinA=二分之根号二,且角A不可能为135度,则角A为45度,角C=180-60-45=75度啦~

由余弦定理知：cosC=(a²+b²-c²)/2ab=√2/2∴(2+9-c²)/6√2=√2/2∴c=√5由正弦定理知：c/sinC=b/sinB∴sinB=

角A=100度-角B角A+角+角C=180度100度-角B+角B+2角B=180度角B=40度,角A=60度,角C=80度.

在△ABC中，若∠B=45°，b=2a，由正弦定理asinA＝bsinB，可知，asinA＝2asin45°，所以sinA=12，∴A=30°，或A=150°，因为∠B=45°所以A=30°，∵A+B