在已知锐角三角形ABC外作正方形ABDE和正方形ACFG.求证BG=CE.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 09:52:44
能说一下这题的出处吗?再问:你能解出来就行了再答:先来证明一个更强的结论:对于三角形ABC和任意实数x、y、z,有x^2+y^2+z^2>=2yzcosA+2xzcosB+2xycosC此式称为嵌入不
证明:由题知:ac=ag;ab=ae;角eac=角bac+90度=角bag所以,三角形ace与三角形abg全等得到对应边bg=ce画图有助于理解哦!
可能繁了点,但绝对正确严密,无需讨论倒推:A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)即证(sinA)^2>(cosB)^2即证(sinA)^2+(sinB)^2>1,运用降幂公式即证1/2*(1-
因为A+B+C=π,所以C2=π2−(A+B2),又有sinA=223,A为锐角得cosA=1−89=13所以sin2B+C2+cos(3π−2A)=sin2A2−cos2A=1+cosA2−(2co
tanA=-tan(B+C)=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)由均值不等式,3=tanB+tanC>=2根号下(tanBtanC)所以tanBtanC=-3/(1-9/4)=12/5
因为a>b>c所以sina>sinb>sinc由二倍角sina>sinb>sinc,sina^2>sinb^2>sinc^21-cos2a>1-cos2b因为角为钝角,所以平方后要变号cos2a^2>
GF平行且等于BC的1/2,所以GF//DEEF=1/2*AB=DG(三角形ADB为直角三角形,从直角到斜边中点的连线等于斜边的一半)所以四边形DEFG是等腰梯形.希望对您有所帮助如有问题,可以追问.
因为三角形BFE相似三角形于三角形BAH,三角形AGF相似于三角形ABC所以FE/AH=BF/ABGF/BC=AF/AB又因为BF/AB+AF/AB=1所以FE/AH+GF/BC=1所以n/h+n/m
AB=AC,∠BAC=90°;ADEF为正方形;(1)∠ABD=180°-45°=135°,弧ABD是四分之一圆周,即B在正方形ADEF的外接圆上;因∠ABE所对弦AE是正方形的对角线,亦
sinA+cosA=1/52sinAcosA=-24/25sinA-cosA=7/5cosA=-3/5是钝角三角形再问:为什么?再答:2sinAcosA=-24/25
利用位似法1.作小正方形MNPQ,使MN在AB上,P在△ABC的内部,Q在AC上2.连接AP并延长,交BC于点G3.作GD垂直AB于D,GF平行AB,交AC于点F4.作FE垂直AB于点E则四边形DEF
(1)由作图过程易得:△BE1F1∽△BEF、△BG1F1∽△BGF且E1F1=F1G1EF:E1F1=BF:BF1=FG:F1G1即EF=FG且∠DEF=∠DGF=∠EDG=90°四边形DEFG为正
在第二象限锐角三角形A+B>90°,A>90°-B因为正弦函数在(0,½π)递增所以两边同时取正弦即为sinA>sin(90°-B)=cosB,即cosB-sinA<0同理锐角三角形C+B>
因为BH⊥AC,PH⊥AC所以AC⊥面PBH即AC⊥PB又因为PA⊥PB所以PB⊥平面PAC得证
都回答很难打出来,说一个好了.比如AB边上的高CD,分别位于直角三角形ACD和直角三角形BCD中在三角形ACD中,CD²=AC²-AD²;在三角形BCD中,CD²
证明:(1)在bb'上取点p使角apc=120度则pabc四点共圆则角apb=acb=60度,cpb=cab=60度故角apb=cpb=120度则p为费马点(2)取b'd=pa则pa=db',ac=b
√3tanA-tanB=1+tanAtanB√3tan(A-B)=1tan(A-B)=√3/3A-B=30A=30+BA再问:sin(A+B)=sinC0
先把上式平方得到sinacosa=-12/25
有正弦定理可知,a/c=sinA/sinB,又因为A=2C,所以a/b=sin2C/sinC=2COSC又因为是锐角三角形A=2C
(sinA+cosA)^2=1+sin2A=49/169sin2A=120/169sin2A=2*sinA*cosA=120/169sinA*cosA=60/169sinA*√(1-sinA^2)=6