在抛物线y^2=4x上找一点M,使|MA| |MF|最小,

先画图设P在抛物线准线x=-1上的投影为Q故|PF|=|PQ|(抛物线定义)为使|PF|+|PA|值最小只需使|PQ|+|PA|值最小易知当QPA三点共线时值最小故此时y=1代入y^2=4x得x=1/

1、由函数解析式可知：A(3,0),C(0,-3),对称轴x=1.设P点坐标(1,y),则有∣PA∣^2+∣PC∣^2=∣AC∣^2即：(1-3)^2+(y-0)^2+(1-0)^2+(y+3)^2=

抛物线x^2=(1/4)y上点M到y=4x-5的距离最短,则过抛物线x^2=(1/4)y点M的切线,与直线y=4x-5平行,设过M的直线为:y=4x+b代入x^2=(1/4)y,得x^2=(1/4)y

抛物线y=3x平方+(m^2-2m-15)x-4的顶点横坐标为X=-(m^2-2m-15)/6,因为顶点在y轴上,所以-(m^2-2m-15)/6=0,m^2-2m-15=0,(m+3)(m-5)=0

P(1,2)抛物线y^2=4x,2p=4,p/2=1所以焦点为F(1,0),准线为x=-1根据抛物线的性质,抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离设P到准线的距离为PEPA+PF=PE+PF因为当E

y^2=4x,2p=4,p=2,则焦点F的坐标为(1,0).直线AF的方程为Y=(2-0)/(2-1)*(X-1),即,Y=2X-2.而,Y^2=4X,联解方程得,X^2-3X+1=0,X1=(3-√

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点M在抛物线内部设P到准线x=-1的距离为d,则：PF=d所以,PM+PF=PM+d数形结合易得：PM+d的最小值就是M到准线的距离,为5过M作准线x=-1的垂线,与抛物线的交点即为P易得：P(1,2

M在抛物线内则过M做MN垂直准线x=-1由抛物线定义P到准线距离等于到焦点距离所以|PM|+|PF|=P到准线距离+PM显然当P是MN和抛物线交点时最小此时P纵坐标和M相等,y=2,所以x=1所以P(

抛物线的准线为y=-1/32过M作准线的垂线与抛物线的交点即为所求最小值为4+1/32

y^2=4x,F（1,0）过点P作PQ⊥准线x=-1,垂足为Q,则PF=PQ过点A作AB⊥准线,垂足为B,则PA+PF=PA+PQ≥AB当点P为AB与抛物线的交点时所求的和有最小值AB=4,此时P(1

根据抛物线定义可知|MF|=xM+2∴当直线AM垂直抛物线准线时，|MA|+|MF|为最小，此时xM=12，则yM=-2当A，M，F三点共线，且M在x轴下方时||MA|-|MF||=|AF|最大．此时

(1)由题意知：－p/2=－4p=8,抛物线y²=16x,焦点(4,0)椭圆c=4,a²=b²+4²①4²/a²+9²/5

思路：PF=P到准线的距离,所以PM+PF=P到准线的距离+PMPM+PF=P到准线的距离+MP因为P（4,-2）,所以M得Y坐标也为-2（三点共线,在一条直线上）M又在准线上,既M得X坐标为1,所以

M(1,2)长度是4再问：答案我知道，我要过程！答案baidu上找得到！再答：恩根据抛物线性质，M到F的距离等于到准线的距离，这样只有MA垂直准线时候最短~也就是说M点的纵坐标与A点一样

抛物线的准线为x=-1MF=M到准线的距离MP设M（x,y）要使MF+MA最小M,P,A在一条直线上(x+1)^2=(x-3)^2+(y-2)^2且y^2=4x解方程组得{x=1,y=2}最小值为4

答：抛物线y^2=4x的焦点F(1,0),准线方程为x=-1.点P(3,2)在抛物线开口内部,所以：当MP直线平行x轴即垂直于准线时,所求距离之和为最小值3-（-1）=4.因为点M到焦点F的距离等于点

抛物线y=4x平方,M(Xm,Ym)x^2=y/4=2py,p=1/8准线是y=-p/2=-1/16点到焦点的距离等于点到准线的距离,即是:Ym+p/2=Ym+1/16.

y=4x^2设M坐标是(a,4a^2)4x-y-5=0M到直线距离=|4a-4a^2-5|/√17也就是求|4a-4a^2-5|的最小值|4a-4a^2-5|=|4a^2-4a+5|=|4(a-1/2