在直线BC上是否存在一点P,使三角形PCD为等腰三角形

向上平移,且到直线y=-x的距离为2根号2的直线方程是:y=-x+4,y^2-x^2=1(y>0)得X=15/8,y=17/8所以点是(15/8,17/8)

有两个交点,理由,先看这样一个直角梯形,以AB为直径作半圆O,恰好AD,CD,BC都与圆O相切,由切线长定理,得AD+BC=CD,此时∠APB=90°,仅一个交点,当将CD向AD方向平移时,即AD+B

解方程组：Y=X²Y=2X得X=0,Y=0或X=2,Y=4,∴A(2,4),OA=2√5,①当OP=OA=2√5时,P1(2√5.,0),P2(-2√5,0),②AO=AP,P3(4,0),

 ①若PQ//AB且 PQ=AB,由x-0=3-1得x=2    代入y=½ x得y=1  ∴Q1(

假设存在那么M（0,0,x）,那么列出式子根号下1+（1-X)（1-X)和根号下16+9+（-1-x）（-1-x）相等得出x=±2√3证明得2√3

存在一点P使三角形OAP的面积为8因为点A（-8,0）,要使三角形OAP的面积为8,点P纵坐标为2把y=2或-2代人直线y=2/1x+4得,x=-4或x=-12点P（-4,2）或点P（-12,-2）

楼上的所有证明均存在逻辑错误即只能证明中点满足题设,不能证明题设要求的点是中点.事实上,BC以及BC延长线上的所有点均满足题设.设三角形ABC斜边长为2PA=x即有x^2+(2-x)^2=2*[1+(

证明：过P点作PE⊥AB，垂足为D，作PE⊥AC，垂足为E，∵在Rt△BDP中，BP2=BD2+PD2，在Rt△PEC中，PC2=PE2+CE2，又知∠BAC=90°，AB=AC，∴∠BPD=∠CPE

P(8/3,3)(|PA|+|PB|)min=5√13因两点之间直线的距离最短,所以只需作出A点(或B点)关于直线l的对称点A'(x0,y0)然后连接A'B与直线l的交点即为所求P点.先求A'(x0,

A(-2,2)为正比例函数Y=KX上的一点∴2=-2kk=-1∴y=-xP点的坐标(-2,0),(-4,0)再问：还有直角三角形啊，为什么y=-x，P的坐标就是（-2,0）（-4,0）了？再答：你画下

解;：存在.P(x,x-1).则√（x+2)²+(x-1)²+√(x-2)²+(x-1)²=8√（x+2)²+(x-1)²=8-√(x-2)

解；假设存在一点P（m，n），使△POA的面积等于10；∴S=12OA•|m|，即10=12×4×|m|，解得：|m|=5，∴m=5或-5；把m代入y=2x2解得：n=50，∴P点的坐标为：（5，50

存在 连接AC,BD 交于点O,延长EO交于PB的延长线于G,连接CG则CG就是平面PBC和平面ACE的相交直线,在三角形PGC中,PC上必定存在一点F,使得BF//CG又因为直线

作点A关于x轴的对称点A‘（2,-1）,连接A’B设直线A’B的解析式为y=kx+b把（2,-1）和（4,3）代入得｛-1=2k+b3=4k+b解得｛k=2b=-5则解析式为y=2x-5∵P在x轴上∴

设M(0,0,z)有MP^2=1+(z-1)^2MQ^2=4^2+3^2+(z-1)^2=5^2+(z+1)^2所以(z+1)^2+25=1+(z-1)^2z=-6M(0,0,-6)

若存在则x1x2+y1y2=0因为AB都在抛物线上所以设A（y1^2/2p,y1)B(y2^2/2p,y2)所以(y1^2*y2^2)/4p^2+y1*y2=0解得y1*y2=-4p^2设M（a,0)

存在.因为在y=x上,则设该点为（x,x）；建立方程：（x+5)(x+5)+(x-3)(x-3)=4(x-3)(x-3)+4(x-4)(x-4)化简后可以得方程x^2-10x+11=0,次方程的根的判

那我就简单地说三种情况：（1）AP=OPP1（4,0）（2）AO=OP由勾股定理可得：OP=4根号2P2（-4根号2,0）（3）OA=PAP3（8,0）你画个图就出来了.到这里就解完了.再问：还有一种

把y=-2x-1代入y=-1/x得2x^2+x-1=0x=-1或1/2则A(-1,1)IOAI=√[(-1)^2+1]=√2(1)OA=OP时,P(-√2,0)(2)OA=AP时,P点横坐标是A的横坐

设存在满足条件的点P,则点P的坐标可写成（m,m＋4）.∴向量PA＝（m＋3,m＋3）,　向量PB＝（m－1,m＋1）.∴向量PA·向量PB＝（m＋3）（m－1）＋（m＋3）（m＋1）＝2m（m＋3）