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四棱锥P-ABCD,若E为PD上任意一点(与P、D不重合),底面ABCD为任意四边形,则在棱PC上是否同样存在一点F,使

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 17:10:16
四棱锥P-ABCD,若E为PD上任意一点(与P、D不重合),底面ABCD为任意四边形,则在棱PC上是否同样存在一点F,使BF‖平面AEC?
没有图了..
存在 连接AC,BD 交于点O,延长EO交于PB的延长线于G,连接CG则CG就是平面PBC和平面ACE的相交直线,在三角形PGC中,PC上必定存在一点F,使得BF//CG又因为直线CG在平面PBC上,且CG是平面PBC和平面ACE的相交直线,所以在棱PC上必定存在一点F,使BF//于面ACE